1 . 已知函数，函数为偶函数．
(1)证明：为定值．
(2)若函数在内存在零点，且零点为，记，请写出X的所有可能取值．

2 . 已知点是函数的图象的一个对称中心，则（       ）

A．是奇函数

B．，

C．若在区间上有且仅有条对称轴，则

D．若在区间上单调递减，则或

3 . 已知函数，，则下列说法正确的是（       ）

A．函数和的最大值分别为和，则

B．函数和函数都是偶函数

C．函数在区间上单调，函数在区间上不单调

D．既是函数的周期，也是函数的周期

4 . 下列结论正确的是（    ）

A．与的终边相同；

B．若为钝角三角形，则；

C．函数是偶函数；

D．函数的图像关于直线对称.

5 . 设函数，则（       ）

A．是偶函数

B．是的一个周期

C．函数存在无数个零点

D．存在，使得

6 . 对于函数，其中，已知，则___________.

7 . 已知函数，函数，函数，函数，四个函数的图象如图所示，则的图象依次为（   ）

A．①②③④

B．①②④③

C．②①③④

D．②①④③

8 . 关于函数y=sin（2x+φ）（）有如下四个命题：
甲：该函数在上单调递增；
乙：该函数图象向右平移个单位长度得到一个奇函数；
丙：该函数图象的一条对称轴方程为；
丁：该函数图像的一个对称中心为.
如果只有一个假命题，则该命题是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

9 . 已知函数，是函数的导数，则（       ）

A．是偶函数，是的一个减区间

B．是偶函数，是的一个减区间

C．是奇函数，是的一个减区间

D．是奇函数，是的一个减区间

10 . 有以下四个命题，正确命题是（       ）

A．函数的一个增区间是

B．若函数为奇函数，则为的整数倍

C．对于函数，若，则必是的整数倍

D．函数的图像关于点对称