1 . 已知函数（m∈R）．
(1)若关于x的方程在区间上有三个不同解，求m与的值；
(2)对任意，都有，求m的取值范围．

2 . 函数.
(1)若，求；
(2)若函数的图象在区间有且仅有一条经过最高点的对称轴，求的取值范围（不需要证明唯一性）.

3 . 已知函数在一个周期内的图象如图所示.

(1)求函数的最小正周期T及的解析式；
(2)求函数的对称轴方程及单调递增区间；
(3)将的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图像，若在上有两个解，求a的取值范围.

4 . 已知函数，（其中，，）的图象如图所示.

(1)求函数的解析式及其对称轴方程；
(2)若的图象向右平移个单位，再将所有点的横坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图象，当时，方程有两个不等的实根，，求实数的取值范围.

5 . 设函数的图象上相邻最高点与最低点的距离为.
(1)求的值；
(2)若函数是奇函数，求函数的单调递减区间.

6 . 函数的部分图像如图所示．

(1)求的解析式；
(2)若方程在区间上有三个不相等的实数根，，，其中，求的取值范围及的值．

7 . 已知函数（，）图象的相邻两条对称轴之间的距离为，且恒成立，
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在上的单调增区间

8 . 已知函数
(1)求函数在上的所有零点之和；
(2)求的单调递减区间.

9 . 已知函数，且图像的相邻两条对称轴之间的距离为，再从条件①、条件②、条件③中选择两个作为一组已知条件．
(1)确定的解析式；
(2)若，求函数的单调减区间．
条件①：的最小值为－2；
条件②：图像的一个对称中心为；
条件③：的图像经过点．
注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分．

10 . 已知函数，其中常数.
(1)令，将函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数的图象，求函数的表达式.
(2)求出（1）中的对称中心和对称轴.
(3)若在上单调递增，求的取值范围.