余弦函数的周期性练习题及答案-2023年湖南高中数学-组卷网

23-24高二上·湖南长沙·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求余弦（型）函数的奇偶性由余弦（型）函数的周期性求值由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

名校

解题方法

开放性试题

1 . 请写出同时满足下列条件的一个函数解析式______．
①周期为2；②偶函数

7日内更新 | 43次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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2023·湖南岳阳·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求cosx（型）函数的最值求余弦（型）函数的最小正周期求cosx（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

2 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．

的最小正周期为

B．

的最大值为2

C．

的图象关于直线

对称

D．

的图象关于坐标原点对称

2024-02-29更新 | 780次组卷 | 3卷引用：湖南省岳阳市平江县第三中学2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷四）数学试题

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23-24高一上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求cosx型三角函数的单调性求余弦（型）函数的最小正周期求正切（型）函数的周期

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

3 . 下列结论正确的是（）

A．函数

的最小正周期是

B．函数

是奇函数

C．函数

在区间

单调递减

D．若直线

与函数

相交于两点P

，

，则|PQ|的最小值为

2024-01-01更新 | 289次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市名校联考联合体2023-2024学年高一上学期第二次联考数学（A卷）

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23-24高一上·湖南株洲·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

诱导公式五、六求余弦（型）函数的奇偶性求余弦（型）函数的最小正周期

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 设函数

，

，则关于

的说法正确的是（）

A．最小正周期为

B．最小正周期为

C．奇函数

D．偶函数

2023-12-27更新 | 298次组卷 | 1卷引用：湖南省株洲市醴陵金鹰高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

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23-24高一上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

余弦函数图象的应用求余弦（型）函数的最小正周期求cosx（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

5 . 已知函数

，则（）

A．函数的最小正周期为	B．的图象关于直线对称
C．的图象关于点对称	D．在区间上有两个零点

2023-12-26更新 | 2604次组卷 | 6卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

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23-24高一上·湖南长沙·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求cosx(型)函数的值域求cosx（型）函数的最值求余弦（型）函数的最小正周期三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

图像法求三角函数最值或值域利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

6 . 已知函数

.
(1)求

的最小正周期；
(2)当

时，求

的最大值与最小值的和.

2023-12-25更新 | 1217次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一上学期选科适应性调查限时训练（12月月考）数学试题

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12-13高一上·广东汕头·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的最值求余弦（型）函数的最小正周期

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心换元法求三角函数最值或值域

7 . 已知函数

，

．
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间；
(2)求函数f(x)在区间

上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值．

2023-12-01更新 | 3447次组卷 | 51卷引用：湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期阶段性测试数学试题

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23-24高三上·河南周口·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求cosx型三角函数的单调性求余弦（型）函数的最小正周期求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

8 . 若将函数

的图象向左平移

个单位长度，得到函数

的图象，则下列说法正确的是（）

A．的最小正周期为	B．在区间上单调递减
C．是函数图象的一个对称轴	D．的图象关于点对称

2023-10-27更新 | 768次组卷 | 4卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第五次月考数学试题

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23-24高三上·湖南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

余弦函数图象的应用由余弦（型）函数的周期性求值

名校

9 . 若函数

在区间

上恰有两个零点，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-28更新 | 878次组卷 | 8卷引用：湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题

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23-24高三上·河北保定·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用余弦函数的单调性求参数求余弦（型）函数的最小正周期利用cosx（型）函数的对称性求参数二倍角的余弦公式

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

10 . 已知函数

的一个对称中心为

，则（）

A．

的最小正周期为π

B．

C．直线

是函数

图像的一条对称轴

D．若函数

在

上单调递减，则

2023-09-21更新 | 2096次组卷 | 11卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题

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