余弦函数的周期性练习题及答案-2021年湖南高中数学-组卷网

多选题 | 较易(0.85) |

求cosx型三角函数的单调性求余弦（型）函数的最小正周期求cosx（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

1 . 设函数，则下列结论正确的是（）

A．的一个周期为	B．的图像关于直线对称
C．的一个零点为	D．在单调递减

2023-10-10更新 | 1303次组卷 | 14卷引用：湖南省岳阳市2021届高三下学期高考一模数学试题

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21-22高三上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求余弦（型）函数的奇偶性求余弦（型）函数的最小正周期求cosx（型）函数的对称轴及对称中心由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

2 . 函数

，

图像一个最高点是

，距离点A最近的对称中心坐标为

，则下列说法正确的有( )

A．

的值是6

B．

时，函数

单调递增

C．

时函数

图像的一条对称轴

D．

的图像向左平移

个单位后得到

图像，若

是偶函数，则

的最小值是

2021-10-21更新 | 608次组卷 | 5卷引用：湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高三上·辽宁沈阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求cosx型三角函数的单调性求余弦（型）函数的奇偶性求余弦（型）函数的最小正周期求cosx（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

3 . 函数

的最小正周期为

，将

的图象向左平移

个单位得到函数

，则

具有的性质是（）

A．最小正周期为，图象关于点对称	B．最大值是，图象关于直线对称
C．在上单调递减，为偶函数	D．在上单调递减，为奇函数

2021-10-13更新 | 574次组卷 | 4卷引用：湖南省永州市新田第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高一下·湖南长沙·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求含cosx的函数的最小正周期求cosx（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

4 . 将函数

的图象先向右平移

个单位长度，再将横坐标缩短为原来的

倍（纵坐标不变），得到函数

的图象（x∈R），下列结论错误的是（）

A．函数

的图象最小正周期为

B．函数

的图象关于点

对称

C．函数

的图象在

上单调递增

D．函数

的图象关于直线

对称

2021-09-04更新 | 261次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市周南中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题

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20-21高二·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx(型)函数的值域求余弦（型）函数的最小正周期

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

5 . 已知函数

，给出下列四个结论中正确的是（）

A．

的值域是

B．

是以

为周期的周期函数

C．

在区间

上单调递增

D．

在

上有4个零点

2021-08-25更新 | 293次组卷 | 1卷引用：2021年湖南省长沙市长郡中学高二基础学科知识竞赛数学试题

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20-21高一下·湖南·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求正弦（型）函数的最小正周期求余弦（型）函数的最小正周期求正切（型）函数的周期

解题方法

开放性试题

6 . 请写出满足函数

的周期为

的任意一个解析式________．

2021-07-18更新 | 194次组卷 | 1卷引用：湖南省天壹名校联盟2020-2021学年高一下学期3月大联考数学试题

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2021·湖南衡阳·一模

单选题 | 适中(0.65) |

由余弦（型）函数的周期性求值求图象变化前（后）的解析式用和、差角的余弦公式化简、求值

名校

7 . 已知函数

（

），将

的图像向右平移

个单位得到函数

的图像，点

，

是

与

图像的连续相邻三个交点，若

是钝角三角形，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-03更新 | 1138次组卷 | 5卷引用：湖南省衡阳市2021届高三下学期一模数学试题

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20-21高一上·湖南常德·期末

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求含sinx(型)函数的值域和最值由余弦（型）函数的周期性求值基本不等式求和的最小值

名校

8 . 下面说法正确的有（）

A．已知

，若

，

，且

的最小值为

，则

.

B．设

，

，则

的最小值为8.

C．函数

，

的最大值为

.

D．

既是偶函数，又在

上单调递增.

2021-02-05更新 | 121次组卷 | 1卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一上·湖南永州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

解余弦不等式求余弦（型）函数的最小正周期二倍角的余弦公式辅助角公式

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

9 . 已知函数

的最大值为1.
（1）求函数

的最小正周期；
（2）求使

成立时自变量

的集合.

2021-01-24更新 | 483次组卷 | 1卷引用：湖南省永州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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9-10高一下·重庆·期中

单选题 | 较难(0.4) |

求余弦（型）函数的最小正周期二倍角的余弦公式求等差数列前n项和

名校

10 . 数列

的通项

，其前

项和为

，则

为（）

A．

B．

C．

D．

2018-07-07更新 | 1857次组卷 | 7卷引用：湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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