1 . 若对于任意自然数，函数在每个闭区间上均有两个零点，则正实数的最小值是__________.

2 . 下列命题正确的个数为（       ）
（1）函数在定义域内单调递增；
（2）函数是周期函数，且最小正周期为；
（3）函数的一条对称轴为；
（4）函数的最小正周期为的充要条件是．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4 . 已知函数，如果对于定义域内的任意实数，对于给定的非零常数，总存在非零常数，恒有成立，则称函数是上的周期为的级类周期函数．
（1）已知是上的周期为1的级类周期函数，且是上的严格增函数，当时，，求实数的取值范围；
（2）设函数是上的周期为1的2级类周期图数，且当时，．若对任意，都有，求的取值范围；
（3）是否存在实数，使函数是上的周期为的级类周期函数，若存在，求出实数和的值，若不存在，说明理由．

5 . 已知函数()的零点构成一个公差为的等差数列，把函数的图象沿轴向左平移个单位长度，得到函数的图象，关于函数下列说法正确的是（       ）

A．在上是增函数

B．其图象关于直线对称

C．函数是奇函数

D．在区间上的值域为

6 . “”是“函数的图像关于直线对称”的条件

A．充分非必要

B．必要非充分

C．充要

D．既不充分又非必要

7 . 设函数，若对任意的实数都成立，则的最小值为__________．