1 . 已知．
(1)求的单调递增区间；
(2)若，求的最大值和最小值．

2 . 如图，已知四面体的棱平面，且，其余的棱长均为．四面体以所在的直线为轴旋转弧度，且四面体始终在水平放置的平面的上方．如果将四面体在平面内正投影面积看成关于的函数，记为，则函数的最小正周期与的最小值分别为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

3 . 已知函数.
(1)求的值；
(2)求函数的最小值及相应的值；
(3)若，求函数的增区间（直接写出结论）.

4 . 已知的面积为，角所对的边为．点为的内心，且．
(1)求的大小；
(2)求的周长的取值范围．

5 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数的图象，令.当时，求的值域.

6 . 已知函数的一个零点为．
(1)求A和函数的最小正周期；
(2)当时，若恒成立，求实数m的取值范围．

7 . 已知函数
(1)求的最小正周期及单调递减区间；
(2)求在区间上的最值．

8 . 已知函数．从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知．
(1)求a的值；
(2)求的最小值，以及取得最小值时x的值．
条件①：的最大值为6；
条件②：的零点为．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．

9 . 已知角为第一象限角，且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 某一扇形铁皮，半径长为1，圆心角为．工人师傅想从中剪下一个矩形，如图所示．

(1)若矩形为正方形，求正方形的面积；
(2)求矩形面积的最大值．