名校
1 . 已知函数
，且
(1)求
的最大值
(2)写出
与
的大小关系，并给出证明
(3)试问
能否作为
三边长？若能，给出证明，并探究的外接圆的半径是否为定值？若不能，请说明理由.
，且(1)求
的最大值(2)写出
与的大小关系，并给出证明(3)试问
能否作为三边长？若能，给出证明，并探究的外接圆的半径是否为定值？若不能，请说明理由.
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2024-06-12更新
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131次组卷
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2卷引用：江苏省江都中学、江苏省高邮中学、江苏省仪征中学2023-2024学年高一下学期5月联合测试数学试卷
名校
2 . 已知向量
，记
.
(1)求方程
的解集；
(2)若函数
，求
在区间
上的最值.
，记.(1)求方程
的解集；(2)若函数
，求在区间上的最值.
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3 . 定义非零向量
的“相伴函数”为
，向量称为函数
的“相伴向量”（其中O为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S．
(1)设
，求证：
；
(2)求（1）中函数
的“相伴向量”模的取值范围；
(3)已知点
满足：
，向量
的“相伴函数”
在
处取得最大值．当点M运动时，求
的取值范围．
的“相伴函数”为，向量称为函数的“相伴向量”（其中O为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S．(1)设
，求证：；(2)求（1）中函数
的“相伴向量”模的取值范围；(3)已知点
满足：，向量的“相伴函数”在处取得最大值．当点M运动时，求的取值范围．
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名校
解题方法
4 . 由扇形
和
组成的平面图形如图所示，已知
，
，
，
，点
在弧
（含端点）上运动.
，求
正弦值的取值范围；
(2)四边形
面积为
，求的最大值.
和组成的平面图形如图所示，已知，，，，点在弧（含端点）上运动.
，求正弦值的取值范围；(2)四边形
面积为，求的最大值.
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名校
解题方法
5 . 中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，B是
与
的等差中项.
(1)若
，判断的形状;
(2)若是锐角三角形，求
的取值范围.
中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，B是与的等差中项.(1)若
，判断的形状;(2)若
是锐角三角形，求的取值范围.
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名校
6 . 已知平面向量
，
，设函数
.
(1)求
的最大值；
(2)在中，
，D在BC边上，且
，
，求的周长.
，，设函数.(1)求
的最大值；(2)在
中，，D在BC边上，且，，求的周长.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，x
R.
(1)求的最小正周期；
(2)求在区间
上的最小值并指出此时
的取值；
(3)若
，求
的值.
，xR.(1)求
的最小正周期；(2)求
在区间上的最小值并指出此时的取值；(3)若
，求的值.
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2024-05-08更新
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1374次组卷
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4卷引用：江苏省南京市六校联合体考试2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题
江苏省南京市六校联合体考试2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题（已下线）模块四 期中重组卷1（江苏南京）（苏教版）（已下线）江苏省南京市六校联合体考试2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题变式题16-19江西省南昌市第五高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
(1)化简
的解析式并求其最小正周期；
(2)求在区间
上的最大值和最小值.
，(1)化简
的解析式并求其最小正周期；(2)求
在区间上的最大值和最小值.
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名校
9 . 已知向量
，
．
(1)若
且
，求x的值；
(2)记，
R．
①求的单调增区间；
②若任意
，均满足
，求实数m的取值范围．
，．(1)若
且，求x的值；(2)记
，R．①求
的单调增区间；②若任意
，均满足，求实数m的取值范围．
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2024-05-06更新
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442次组卷
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3卷引用：江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二下学期4月期中测试数学试题
江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二下学期4月期中测试数学试题（已下线）专题02 三角恒等变换题型归纳-《期末真题分类汇编》（江苏专用）江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
10 . 已知函数
(1)求函数在
的值域；
(2)若
且
，求
.
(1)求函数
在的值域；(2)若
且，求.
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