1 . 如图,任意角的终边与以为圆心2为半径的圆相交于点,过作轴的垂线,垂足为,记的面积为(规定当点落在坐标轴上时,).
(1)求的解析式;
(2)求取最大值时的值;
(3)求的单调递减区间.
(1)求的解析式;
(2)求取最大值时的值;
(3)求的单调递减区间.
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2024高二·全国·专题练习
解题方法
2 . 正弦函数、余弦函数有很多相同的性质,比如,它们都是以为周期的周期函数,请你尽可能多地列出几条.
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名校
3 . 如图所示为某小区在草坪上活动区域的平面示意图,在四个点分别建造了供老年人活动的器械.四个点所围成的四边形即为老年人的活动区域.为了便于老年人在草坪上行走,小区建造了,,,,,六条步行道,其中,,,.设,,为四边形的面积.
(1)若,求的值:
(2)求的最大值,并求取到最大值时的值.
(1)若,求的值:
(2)求的最大值,并求取到最大值时的值.
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2023-11-14更新
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482次组卷
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3卷引用:上海市建平中学2024届高三上学期期中数学试题
4 . 下列各式能否成立?请说明理由.
(1);
(2);
(3);
(4).
(1);
(2);
(3);
(4).
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名校
5 . 合肥一中云上农舍有三处苗圃,分别位于图中的三个顶点,已知,.为了解决三个苗圃的灌溉问题,现要在区域内(不包括边界)且与B,C等距的一点O处建立一个蓄水池,并铺设管道OA、OB、OC.
(1)设,记铺设的管道总长度为,请将y表示为的函数;
(2)当管道总长取最小值时,求的值.
(1)设,记铺设的管道总长度为,请将y表示为的函数;
(2)当管道总长取最小值时,求的值.
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2023-05-15更新
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572次组卷
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4卷引用:安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷江西省吉安市宁冈中学2022-2023学年高一下学期6月期末考试数学试题(已下线)模块四 专题6 大题分类练(三角函数)基础夯实练(人教A)期末终极研习室广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(三)
6 . 已知函数
(1)求的单调递减区间及对称轴方程;
(2)设是函数图像的对称轴,求的值;
(3)把函数的图像向左平移个单位,与的图像重合,直接写出一个的值:
(4)把函数的图像向左平移个单位,所得函数为偶函数,直接写出的最小值;
(5)当时,函数的取值范围为,直接写出t的最小值;
(6)已知函数在上是一个中心对称图形,直接写出一个符合题意的t的值:
(7)设函数,直接写出函数在上的单调递减区间.
(1)求的单调递减区间及对称轴方程;
(2)设是函数图像的对称轴,求的值;
(3)把函数的图像向左平移个单位,与的图像重合,直接写出一个的值:
(4)把函数的图像向左平移个单位,所得函数为偶函数,直接写出的最小值;
(5)当时,函数的取值范围为,直接写出t的最小值;
(6)已知函数在上是一个中心对称图形,直接写出一个符合题意的t的值:
(7)设函数,直接写出函数在上的单调递减区间.
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2023-05-11更新
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215次组卷
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2卷引用:北京交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
7 . 已知变换:先纵坐标不变,横坐标伸长为原来的2倍,再向左平移个单位长度;变换:先向左平移个单位长度,再纵坐标不变,横坐标伸长为原来的2倍.请从,两种变换中选择一种变换,将函数的图象变换得到函数的图象,并求解下列问题.
(1)求的解析式,并用五点法画出函数在一个周期内的闭区间上的图象;
(2)求函数的单调递减区间,并求的最大值以及对应的取值集合.
(1)求的解析式,并用五点法画出函数在一个周期内的闭区间上的图象;
(2)求函数的单调递减区间,并求的最大值以及对应的取值集合.
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2023-05-02更新
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403次组卷
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3卷引用:江西省智慧上进联盟2022-2023学年高一下学期期中调测试数学试题
名校
解题方法
8 . 从下列条件中选择一个条件补充到题目中:
①,其中为的面积,②,③.
在中,角,,对应边分别为,,,_______________.
(1)求角;
(2)若为边的中点,,求的最大值.
①,其中为的面积,②,③.
在中,角,,对应边分别为,,,_______________.
(1)求角;
(2)若为边的中点,,求的最大值.
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2023-04-13更新
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3730次组卷
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8卷引用:东北三省四市教研联合体2023届高三一模数学试题
东北三省四市教研联合体2023届高三一模数学试题吉林省长春市2023届高三三模数学试题辽宁省大连市2023届高三一模数学试题(已下线)押新高考第17题 解三角形(已下线)模块六 专题13 易错题目重组卷(吉林卷)江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题云南省曲靖市第二中学2023届高三二模预测数学试题广东省东莞市东华高级中学2024届高三一模数学试题
9 . 由扇形和三角形组成的平面图形如图所示,已知,,点在扇形的弧上运动.
(1)求的值;
(2)求四边形面积的最大值.
(1)求的值;
(2)求四边形面积的最大值.
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名校
解题方法
10 . 已知函数,从下面两个条件:条件①、条件②中选择一个作为已知.
(1)求时函数的值域;
(2)若函数图像向右平移m个单位长度后与函数的图像重合,求正数m的最小值.
(1)求时函数的值域;
(2)若函数图像向右平移m个单位长度后与函数的图像重合,求正数m的最小值.
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2022-05-31更新
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1579次组卷
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6卷引用:2022届东北三省三校(哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)高三第四次模拟联考理科数学试题
2022届东北三省三校(哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)高三第四次模拟联考理科数学试题东北三省三校(哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2022届高三第四次模拟联考文科数学试题(已下线)专题19 三角函数图象与性质(已下线)专题16 三角函数-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题18 三角恒等变换-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题19 三角函数图象与性质-4