1 . 已知函数的部分图象如图所示，其中的图像与轴的一个交点的横坐标为.

(1)求这个函数的解析式，并写出它的递增区间；
(2)求函数在区间上的最大值和最小值．

2 . 设三角函数，其中．
(1)写出极大值M、极小值m与最小正周期T；
(2)试求最小的正整数k，使得当自变量x在任意两个整数间（包括整数本身）变化时，函数至少有一个值是M与一个值是m．

3 . 已知向量.
(1)若，求的值；
(2)记，求函数的图象向右平移个单位，纵坐标不变横坐标变为原来的2倍，得到函数的图象，求函数的值域.

4 . 记函数的最小正周期为T．若，且的图象关于直线对称．
(1)求的值；
(2)将函数的图象向左平移个单位，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，求在上的值域．

5 . 已知，关于该函数有下面四个说法，
①的最小正周期为；
②在上单调递增
③当时，的取值范围为
④的图象可由的图象向右平移个单位长度得到
其中正确的是______（填写序号）．

6 . 已知函数的相邻两对称轴间的距离为.
(1)求的解析式.
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标变），得到函数的图象，当时，求函数的值域.
(3)对于第（2）问中的函数，记方程在上的根从小到依次为，求的值域.

7 . 已知向量，.
(1)若，求的值；
(2)记，在中，角A、B、C的对边分别是a，b，c，且满足，求的取值范围.

8 . 已知函数，.
(1)求的单调递增区间；
(2)求在区间上的最大值和最小值.

9 . 已知函数，，
(1)求函数的单调递减区间；
(2)求函数的最大值、最小值及对应的x值的集合；
(3)若对任意，存在，使得，求实数m的取值范围.

10 . 已知函数，则下列说法中正确的有（       ）

A．的最大值为2

B．的最小正周期为

C．的图像关于直线对称

D．在上单调递增