名校
1 . 已知向量
，
，设
，且
的图象关于点
对称.
(1)若
，求
的值；
(2)若函数
的图象与函数的图象关于直线
对称，且在区间
上的值域为
，求实数
的取值范围.
，，设，且的图象关于点对称.(1)若
，求的值；(2)若函数
的图象与函数的图象关于直线对称，且在区间上的值域为，求实数的取值范围.
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2023-09-21更新
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1247次组卷
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3卷引用：湖北省黄冈市2023-2024学年高三上学期9月调研考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
在
上不是单调函数，且其图象完全位于直线
与
之间（不含边界），则
的一个取值为_________ .
在上不是单调函数，且其图象完全位于直线与之间（不含边界），则的一个取值为
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2023-05-30更新
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1299次组卷
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5卷引用：北京市师大附属中学2023届高三适应性练习数学试题
北京市师大附属中学2023届高三适应性练习数学试题北京市海淀区北京大学附属中学2023届高三三模数学试题（已下线）专题04 导数及其应用-1（已下线）专题06 三角函数的图像与性质（已下线）专题12 导数及其应用
3 . 已知函数
，则下列说法中正确的是____________ ．
①一条对称轴为
；
②将图象向右平移
个单位，再向下平移1个单位得到的新函数为奇函数；
③若
，则
；
④若函数
在区间
上恰有2个极大值点，则实数
的取值范围是
．
，则下列说法中正确的是①
一条对称轴为；②将
图象向右平移个单位，再向下平移1个单位得到的新函数为奇函数；③若
，则；④若函数
在区间上恰有2个极大值点，则实数的取值范围是．
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2023-03-16更新
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924次组卷
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4卷引用：四川省凉山州2023届高三下学期二诊理科数学试题
四川省凉山州2023届高三下学期二诊理科数学试题江西师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）期中模拟卷（B卷·能力提升卷）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第三册）新疆生产建设兵团第二师八一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
4 . 已知函数
的最小正周期
，
，且在
处取得最大值．现有下列四个结论：①
；②的最小值为
；③若函数在
上存在零点，则的最小值为
；④函数在
上一定存在零点．其中结论正确的个数为（ ）
的最小正周期，，且在处取得最大值．现有下列四个结论：①；②的最小值为；③若函数在上存在零点，则的最小值为；④函数在上一定存在零点．其中结论正确的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
5 . 如图，已知圆柱的斜截面是一个椭圆，该椭圆的长轴AC为圆柱的轴截面对角线，短轴长等于圆柱的底面直径.将圆柱侧面沿母线AB展开，则椭圆曲线在展开图中恰好为一个周期的正弦曲线.若该段正弦曲线是函数
图像的一部分，且其对应的椭圆曲线的离心率为
，则的值为（ ）
图像的一部分，且其对应的椭圆曲线的离心率为，则的值为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2023-12-21更新
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724次组卷
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4卷引用：名校教研联盟2024届高三上学期12月联考（全国卷）数学（理）试题
名校教研联盟2024届高三上学期12月联考（全国卷）数学（理）试题陕西省榆林市十校2024届高三上学期12月联考数学（文）试题山东省日照市2024届高三上学期期末校际联合考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点4 截面在解题中的作用【培优版】
名校
6 . 若函数
在
上取到最大值A，则
的最小值为___________ .若函数的图象与直线
在上至少有1个交点，则的最小值为__________ .
在上取到最大值A，则的最小值为的图象与直线在上至少有1个交点，则的最小值为
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2023-02-05更新
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640次组卷
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3卷引用：北京市中国人民大学附属中学2023届高三统练（4）数学试题
名校
解题方法
7 . 若
，对于
恒有
，则
的最大值是（ ）
，对于恒有，则的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-11更新
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506次组卷
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3卷引用：安徽省五校（蒙城一中涡阳一中、淮南一中、怀远一中、颖上一中）2023届高三第二次五校5月联考数学试题
2022·江苏南通·一模
8 . 已知直线
与函数
的图象相交，A，B，C是从左到右的三个相邻交点，设
，
，则下列结论正确的是（ ）．
与函数的图象相交，A，B，C是从左到右的三个相邻交点，设，，则下列结论正确的是（ ）．A．将的图象向右平移 个单位长度后关于原点对称 |
B．若 ，则 |
C．若在 上无最值，则的最大值为 |
D． |
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，其中
，
，
是的导函数，若
的最大值为
，且
，则使函数在区间
上的值域为
的m的取值可以为（ ）
，其中，，是的导函数，若的最大值为，且，则使函数在区间上的值域为的m的取值可以为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-12-22更新
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427次组卷
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3卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（二）
10 . 已知函数
，现有如下说法：
①若
，函数在
上有最小值，无最大值，且
，则
；
②若直线
为函数图象的一条对称轴，
为函数图象的一个对称中心，且在
上单调递减，则的最大值为
；
③若
在
上至少有2个解，至多有3个解，则
；
则正确的个数为（ ）
，现有如下说法：①若
，函数在上有最小值，无最大值，且，则；②若直线
为函数图象的一条对称轴，为函数图象的一个对称中心，且在上单调递减，则的最大值为；③若
在上至少有2个解，至多有3个解，则；则正确的个数为（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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