1 . 已知函数，相邻两条对称轴的距离为．
(1)若为偶函数，设，求的单调递增区间；
(2)若过点，设，若对任意的，都有，求实数的取值范围．

2 . 已知函数，且满足函数图象相邻两条对称轴间的距离为，函数为奇函数.
(1)求在区间上的最大值和最小值，并写出对应的值；
(2)设函数在区间上的所有零点依次为，，，，求的值.

3 . 已知函数的图象关于直线对称，且两相邻对称中心之间的距离为．
(1)求的最小正周期和单调递增区间；
(2)若函数为偶函数，求的最小值．
(3)若关于的方程在区间上总有实数解，求实数的取值范围．

4 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求的解析式，并求的单调递增区间.
(2)把的图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象，且是奇函数.若命题“，”是假命题，求a的取值范围.

5 . 已知函数.
(1)若函数是偶函数，求的最小值；
(2)若，求的值；
(3)求函数在上的最大值．

6 . 已知函数为奇函数，且当时，.
(1)求f（x）的解析式；
(2)将函数f（x）的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，记方程在上的根从小到大依次为，试确定n的值，并求的值.

7 . 已知函数为偶函数．
(1)求图象的对称中心的坐标．
(2)将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变，得到函数的图象．若对任意的，总存在，使得成立，求A的取值范围．

8 . 已知函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为.
(1)当时，求函数的最大值和最小值；
(2)将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，若为偶函数，求的值.

9 . 已知函数的部分图象如图所示.

（1）求函数的解析式；
（2）若为偶函数，求的值.

10 . 已知函数的部分图象如图所示.

（1）求函数的解析式；
（2）若为偶函数，求的值.
（3）若，求的取值范围.