1 . 设，函数的最小正周期为π，且图象向左平移后得到的函数为偶函数．
(1)求解析式．
(2)若，求在上的单调递增区间．

2 . 已知曲线（，）相邻的两条对称轴之间的距离为，若将函数的图象先向左平移个单位，再向下平移个单位，得到函数的图象，且为奇函数.
(1)求函数的的解析式和其图象的对称中心；
(2)若关于的方程在区间上有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.

3 . 已知函数.
(1)若函数是奇函数，求的最小值；
(2)若，求的值.

4 . 已知．
(1)时，求的值域；
(2)把曲线上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变．再把得到的图像向左平移个单位长度，得到函数的图像，若是R上的偶函数，求的值．

5 . 已知函数．
(1)设，函数是偶函数，求的值；
(2)若在区间上恰有三条对称轴，求实数m的取值范围．

6 . 已知函数的图像相邻对称轴之间的距离是，若将的图像向右平移个单位，所得函数为奇函数.
(1)若，求的取值范围；
(2)设函数的零点为，求.

7 . 已知函数的最小正周期为．
(1)求当为偶函数时的值；
(2)当时，若的图象过点，求的单调递增区间．

8 . 已知函数为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为．
(1)求的值；
(2)当时，方程有两个不同的实根，求m的取值范围．

9 . 已知函数为偶函数．
(1)求图象的对称中心的坐标．
(2)将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变，得到函数的图象．若对任意的，总存在，使得成立，求A的取值范围．

10 . 已知函数.
(1)求的值；
(2)求的最小正周期；
(3)若为偶函数，写出一个满足条件的的值，并证明.