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1 . 函数图像上存在两点,满足,则下列结论成立的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
2 . 对于定义在上的函数和正实数若对任意,有,则为阶梯函数.
(1)分别判断下列函数是否为阶梯函数(直接写出结论):
①;
②.
(2)若为阶梯函数,求的所有可能取值;
(3)已知为阶梯函数,满足:在上单调递减,且对任意,有.若函数有无穷多个零点,记其中正的零点从小到大依次为;若时,证明:存在,使得在上有4046个零点,且.
(1)分别判断下列函数是否为阶梯函数(直接写出结论):
①;
②.
(2)若为阶梯函数,求的所有可能取值;
(3)已知为阶梯函数,满足:在上单调递减,且对任意,有.若函数有无穷多个零点,记其中正的零点从小到大依次为;若时,证明:存在,使得在上有4046个零点,且.
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2024-01-10更新
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298次组卷
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3卷引用:北京市北京交大附中2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
北京市北京交大附中2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段检测数学试题(已下线)专题05 三角函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本
3 . 已知函数的图象的一条对称轴为直线,为函数的导函数,函数,给出以下结论:①直线是图象的一条对称轴;②的最小正周期为;③的最大值为;④点是图象的一个对称中心.则所有正确结论的序号是______ .
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4 . 关于函数,下列说法中正确的有__________ .
①的最小正周期是; ②是偶函数;
③在区间上恰有三个解; ④的最小值为.
①的最小正周期是; ②是偶函数;
③在区间上恰有三个解; ④的最小值为.
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5 . 已知函数在区间上有且仅有4条对称轴,给出下列四个结论,其中所有正确结论的序号是__________ .
①在区间上有且仅有个不同的零点;
②的最小正周期可能是;
③的取值范围是;
④在区间上单调递增.
①在区间上有且仅有个不同的零点;
②的最小正周期可能是;
③的取值范围是;
④在区间上单调递增.
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6 . 已知,函数且,函数在上单调递增,则下列说法正确的是________ .
①的图象关于直线对称 ②的最小正周期为
③ ④
①的图象关于直线对称 ②的最小正周期为
③ ④
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7 . 已知函数在区间上是增函数,则下列结论正确的__________ (将所有符合题意的序号填在横线上)
①函数在区间上是增函数;
②满足条件的正整数的最大值为;
③;
④最小正周期可以为.
①函数在区间上是增函数;
②满足条件的正整数的最大值为;
③;
④最小正周期可以为.
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解题方法
8 . 对于定义域为R的函数,如果存在常数T,,使得是以T为周期的函数,则称函数为正弦周期函数,且称常数T为的正弦周期.
已知函数满足以下四个条件:
①函数是以T为正弦周期的正弦周期函数;
②函数的值域为R;
③函数在区间上单调递增:
④,
(1)分别判断函数、是否为正弦周期函数.如果是正弦周期函数,写出它的正弦周期,(不需证明).
(2)设,求证:对任意,存在唯一的使得.
(3)求证:对于任意的,都有.
已知函数满足以下四个条件:
①函数是以T为正弦周期的正弦周期函数;
②函数的值域为R;
③函数在区间上单调递增:
④,
(1)分别判断函数、是否为正弦周期函数.如果是正弦周期函数,写出它的正弦周期,(不需证明).
(2)设,求证:对任意,存在唯一的使得.
(3)求证:对于任意的,都有.
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9 . 已知函数在区间上有且仅有4条对称轴,给出下列四个结论:
①在区间上有且仅有3个不同的零点;
②的最小正周期可能是;
③的取值范围是;
④在区间上单调递增.
其中所有正确结论的序号是( )
①在区间上有且仅有3个不同的零点;
②的最小正周期可能是;
③的取值范围是;
④在区间上单调递增.
其中所有正确结论的序号是( )
A.①④ | B.②③ | C.②④ | D.②③④ |
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2022-01-16更新
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5822次组卷
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20卷引用:北京市丰台区2022届高三上学期数学期末练习试题
北京市丰台区2022届高三上学期数学期末练习试题北京市育才学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)北京市大兴区北京亦庄实验中学2022-2023学年高一下学期第3学段教与学质量诊断数学试题江西省新余市2022届高三第二次模拟考试数学(理)试题江西省(东乡一中、都昌一中、丰城中学、赣州中学、景德镇二中、上饶中学、上栗中学、新建二中)新八校2022届高三下学期第二次联考数学(理)试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(一)【理科数学】(5月21日)(已下线)专题13 ω的取值范围与最值问题贵州省遵义市2023届高三上学期第一次统一考试数学(文)试题天津市第四中学2022-2023学年高一上学期期末随堂数学试题(已下线)专题3-1 三角函数求ω归类(讲+练)-3(已下线)专题11 三角函数的图象与性质(ω的取值范围)-2四川省南充市西华师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题专题1.6 y=Asin(ωx+φ)的图象与性质-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)专题13 ω的取值范围与最值问题-3辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期7月月考数学试题(已下线)第五章 三角函数单元测试能力卷-人教A版(2019)必修第一册(已下线)第28讲 三角函数中 ω 的取值范围与最值问题-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)
解题方法
10 . 设函数,,有以下四个结论.
①函数是周期函数:
②函数的图像是轴对称图形:
③函数的图像关于坐标原点对称:
④函数存在最大值
其中,所有正确结论的序号是___________ .
①函数是周期函数:
②函数的图像是轴对称图形:
③函数的图像关于坐标原点对称:
④函数存在最大值
其中,所有正确结论的序号是
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2021-08-01更新
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601次组卷
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2卷引用:北京市西城区2020-2021学年高一下学期期末数学试题