1 . 已知函数的图象在上有且仅有两条对称轴，则下列结论正确的有（　　）

A．的取值范围是

B．若的图象关于直线对称，则的最小正周期

C．若的图象关于点对称，则在上单调递增

D．，使得在上的最小值不可能为

2 . 设函数在上至少有两个不同零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知，（参考数据），则下列说法正确的是（       ）

A．是周期为的周期函数

B．在上单调递增

C．在内共有4个极值点

D．设，则在上共有5个零点

4 . 已知函数，若，，且在上单调，则的取值可以是（       ）

A．3

B．5

C．7

D．9

5 . 已知，且.
(1)求的值及的最小正周期；
(2)将的图象向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到的图象.若关于的方程在有两个不同的根，求实数的取值范围.

6 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)若方程在区间上恰有三个实数根，且，求的取值范围．

7 . 已知函数满足：，，都有成立，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．函数是偶函数

C．函数是周期函数

D．，，若，则

8 . 已知函数在区间上有且仅有4个极值点，给出下列四个结论：
①在区间上有且仅有3个不同的零点；②的最小正周期可能是；
③的取值范围是；④在区间上单调递增.
其中正确结论的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 对于定义在上的函数和正实数若对任意，有，则为阶梯函数.
(1)分别判断下列函数是否为阶梯函数（直接写出结论）：
①；
②.
(2)若为阶梯函数，求的所有可能取值；
(3)已知为阶梯函数，满足：在上单调递减，且对任意，有.若函数有无穷多个零点，记其中正的零点从小到大依次为；若时，证明：存在，使得在上有4046个零点，且.

10 . 已知函数，如图A，B是直线与曲线的两个交点，且，则___________.