求正弦（型）函数的最小正周期练习题及答案-沙坪坝高中数学-组卷网

2020高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期利用正弦函数的对称性求参数三角恒等变换的化简问题利用正弦型函数的单调性求函数值或值域

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

1 . 已知函数

(1)求

的最小正周期；
(2)若

的图象关于点

对称，且

，求t的值
(3)当

时，不等式

恒成立，求实数m的取值范围.

2022-11-24更新 | 1043次组卷 | 7卷引用：重庆市第八中学2021届高三下学期“一诊”模拟数学试题

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21-22高一下·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

2 . 设函数

，则下列选项正确的有（）

A．

的最小正周期是

B．

为

的一个对称轴

C．

的最小值是−2

D．

在

上单调递减，那么

的最大值是

2022-03-20更新 | 413次组卷 | 2卷引用：重庆市第八中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题

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21-22高三下·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

正弦函数图象的应用求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

3 . 已知函数

对任意

都有

，且函数

的图象关于

对称.当

时，

.则下列结论正确的是（）

A．函数

的图象关于点

中心对称

B．函数

的最小正周期为2

C．当

时，

D．函数

在

上单调递减

2022-03-02更新 | 3396次组卷 | 10卷引用：重庆市第八中学2022届高三下学期高考适应性月考卷（五）数学试题

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2022·广东深圳·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期三角函数在物理学中的应用

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值数形结合思想

4 . 阻尼器是一种以提供运动的阻力，从而达到减振效果的专业工程装置．深圳第一高楼平安金融中心的阻尼器减震装置，是亚洲最大的阻尼器，被称为“镇楼神器”．由物理学知识可知，某阻尼器模型的运动过程可近似为单摆运动，其离开平衡位置的位移s（cm）和时间t（s）的函数关系式为

，其中

，若该阻尼器模型在摆动过程中连续三次位移为

的时间分别为

，

，且

，则

（）

A．

B．π

C．

D．2π

2022-02-27更新 | 4385次组卷 | 12卷引用：重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（四）数学试题

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15-16高一下·福建·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数求正弦（型）函数的最小正周期利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

5 . 已知函数

，

为

的零点，

为

图象的对称轴，且

在

上单调，则

的最大值为________.

2021-11-11更新 | 1775次组卷 | 25卷引用：2019届重庆市第一中学校高考冲刺（七）文科数学试题

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21-22高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

6 . 已知函数

，以下对该函数的说法正确的是（）

A．最小正周期为	B．在上单调递增
C．为一条对称轴	D．点为一个对称中心

2021-10-05更新 | 679次组卷 | 3卷引用：重庆市第八中学2022届高三上学期高考适应性月考（一）数学试题

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20-21高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

函数与方程的综合应用求正弦（型）函数的最小正周期求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值劣构性试题

7 . 已知函数

．
（1）求函数

的最小正周期；
（2）将函数

的图象上的各点________；得到函数

的图象，当

时，方程

有解，求实数

的取值范围．
在①、②中选择一个，补在（2）中的横线上，并加以解答.
①向左平移

个单位，再保持纵坐标不变横坐标缩小为原来的一半；
②纵坐标保持不变横坐标缩小为原来的一半，再向右平移

个单位．

2020-10-16更新 | 2214次组卷 | 5卷引用：重庆市南开中学2021届高三上学期第二次质量检测数学试题

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13-14高三上·安徽安庆·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

8 . 下列函数中，最小正周期为

，且图象关于直线

对称的函数是（）

A．	B．
C．	D．

2020-03-28更新 | 2729次组卷 | 26卷引用：2019届重庆市南开中学高考模拟（7）理科数学试题

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2018·北京·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式

真题名校

9 . 已知函数

.
（Ⅰ）求

的最小正周期；
（Ⅱ）若

在区间

上的最大值为

，求

的最小值.

2018-06-09更新 | 28479次组卷 | 78卷引用：重庆市第八中学校2021-2022学年高二艺术班下学期第二次月考数学试题

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2016·浙江·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期求余弦（型）函数的奇偶性

真题名校

10 . 设函数

，则

的最小正周期

A．与b有关，且与c有关

B．与b有关，但与c无关

C．与b无关，且与c无关

D．与b无关，但与c有关

2016-12-04更新 | 2448次组卷 | 21卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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