求正弦（型）函数的最小正周期练习题及答案-山西高中数学期中-组卷网

23-24高三上·山西朔州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用求正弦（型）函数的最小正周期求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

1 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，

，则下列说法正确的是（）

A．的最小正周期为4	B．的图象关于直线对称
C．的图象关于点对称	D．在内至少有5个零点

2023-12-03更新 | 718次组卷 | 3卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题

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2023·海南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

2 . 已知函数

，则（）

A．

的最小正周期为

B．

的图象关于直线

对称

C．

的零点是

D．

的单调递增区间为

2023-11-13更新 | 1220次组卷 | 7卷引用：山西省临汾市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题

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2010·山东济宁·二模

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用诱导公式五、六求正弦（型）函数的最小正周期三角恒等变换的化简问题

真题名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

3 . 函数

是（）

A．最小正周期为

的奇函数

B．最小正周期为

的偶函数

C．最小正周期为

的奇函数

D．最小正周期为

的偶函数

2023-08-18更新 | 830次组卷 | 15卷引用：山西省晋中市平遥二中2018-2019学年高一下学期期中数学试题

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22-23高三上·甘肃庆阳·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心图像法求三角函数最值或值域

4 . 已知函数

．
(1)求

的最小正周期和单调增区间；
(2)若函数

在

存在零点，求实数a的取值范围．

2022-12-03更新 | 493次组卷 | 2卷引用：山西大学附属中学校2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题

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22-23高三上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心二倍角的正弦公式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

5 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．函数

的最小正周期为

B．函数

在区间

上单调递减

C．函数

的图像不是中心对称图形

D．函数

图像的对称轴方程仅有

，

2022-10-26更新 | 373次组卷 | 2卷引用：山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题

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21-22高一下·山西朔州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

含绝对值的正弦函数的图象求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式

名校

6 . 函数

的最小正周期为___________.

2022-05-08更新 | 787次组卷 | 4卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·山西临汾·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求sinx的函数的单调性求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期求sinx型三角函数的单调性

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

7 . 声音是由物体振动产生的声波，纯音的数学模型是函数

，我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音．若一个复合音的数学模型是函数

，则下列结论正确的是（）

A．是奇函数	B．的最小正周期为
C．在区间上单调递增	D．的最小值为1

2021-08-07更新 | 299次组卷 | 4卷引用：山西省怀仁市2022届高三上学期期中数学（文）试题

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2021·四川资阳·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的最小正周期利用正弦函数的对称性求参数

8 . 若函数

的图象关于直线

对称，则

的最小正周期（）

A．存在最大值，且最大值为	B．存在最小值，且最小值为
C．存在最大值，且最大值为	D．存在最小值，且最小值为

2021-05-06更新 | 402次组卷 | 5卷引用：山西省晋城市高平一中、阳城一中、高平一中实验学校2020-2021学年高二下学期期中联考数学（文）试题

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16-17高二下·河北石家庄·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

9 . 已知函数

.
（1）求

的最小正周期和最大值；
（2）讨论

在

上的单调性.

2020-12-22更新 | 1724次组卷 | 34卷引用：山西省临汾市洪洞县第一中学2020届高三上学期期中数学（理）试题

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20-21高三上·山西吕梁·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数求正弦（型）函数的最小正周期

10 . 已知函数

，在

上有最小值，无最大值，且满足

.
（1）求

的最小正周期；
（2）将函数

的图象向右平移

个单位后得到函数

的图象，若对满足

的

、

有

，求

的值.

2020-12-03更新 | 655次组卷 | 2卷引用：山西省吕梁市2021届高三上学期期中文科数学试题

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