1 . 已知函数
，其图象相邻两个对称中心之间的距离为
，且直线
是其一条对称轴，则下列结论正确的是（ ）
，其图象相邻两个对称中心之间的距离为，且直线是其一条对称轴，则下列结论正确的是（ ）A．函数 的最小正周期为 |
B．函数在区间 上单调递增 |
C．点 是函数图象的一个对称中心 |
D．将函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移 个单位长度，可得到一个奇函数的图象 |
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2 . 已知函数
，该图象上最高点与最低点的最近距离为5，且点
是函数的一个对称点，则
和
的值可能是（ ）
，该图象上最高点与最低点的最近距离为5，且点是函数的一个对称点，则和的值可能是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-12更新
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1107次组卷
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6卷引用：5.4.2正弦、余弦函数图象的性质（第2课时）
（已下线）5.4.2正弦、余弦函数图象的性质（第2课时）（已下线）1.4-1.5 正余弦函数的图象和性质（2）-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题05 三角函数浙江省金丽衢十二校2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题河北省石家庄一中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
3 . 已知函数
（
，
），且
，
，则（ ）
（，），且，，则（ ）A． | B．的最小正周期为 |
C．在 上单调递减 | D． 为奇函数 |
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4 . 已知函数
．
(1)求
的最小正周期；
(2)讨论在
上的单调性．
．(1)求
的最小正周期；(2)讨论
在上的单调性．
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5 . 在地球公转过程中，太阳直射点的纬度随时间周而复始不断变化．如图，设地球表面某地正午太阳高度角为
，
为此时太阳直射点的纬度，为当地的纬度值，约定北纬为正值，南纬为负值，那么这三个量满足
．某科技小组以某年春分（太阳直射赤道且随后太阳直射点逐渐北移的时间）为初始时间，则第x天的太阳直射点的纬度y近似满足
，初始时间为
，定义从某年春分到次年春分为一个回归年，一个回归年以365天计算．
(1)求的值；
(2)已知莆田某小区的纬度为
，该小区内有A，B两幢楼房，A在B的正南方向，国家工程建设标准用楼间距保障采光权，其中楼间距
前楼高
两楼距，已知A，B间的楼间距1.34，求一个回归年中B楼底层能被正午太阳光照射到的天数．参考数据
，为此时太阳直射点的纬度，为当地的纬度值，约定北纬为正值，南纬为负值，那么这三个量满足．某科技小组以某年春分（太阳直射赤道且随后太阳直射点逐渐北移的时间）为初始时间，则第x天的太阳直射点的纬度y近似满足，初始时间为，定义从某年春分到次年春分为一个回归年，一个回归年以365天计算． (1)求
的值；(2)已知莆田某小区的纬度为
，该小区内有A，B两幢楼房，A在B的正南方向，国家工程建设标准用楼间距保障采光权，其中楼间距前楼高两楼距，已知A，B间的楼间距1.34，求一个回归年中B楼底层能被正午太阳光照射到的天数．参考数据
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6 . 下列函数中，周期为的是（ ）
的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 下列函数中，以
为最小正周期，且在区间 
上单调递减的是（ ）
为最小正周期，且在区间 上单调递减的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . 已知函数
，下列结论正确的是（ ）
，下列结论正确的是（ ）| A．的最小正周期是 |
B．的图象关于点 对称 |
C．的单调递减区间为 |
D．要得到 的图象，只需把的图象向左平移个单位 |
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9 . 已知函数
的最大值为2，且
，
．若
，且
，则（ ）
的最大值为2，且，．若，且，则（ ）A． | B． 的周期是 |
C．的单调递增区间是 | D．的零点是 |
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2024·全国·模拟预测
10 . 已知函数
在
上单调递增，
，则的最小正周期
可以是（ ）
在上单调递增，，则的最小正周期可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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