1 . 如图，弹簧挂着的小球做上下振动，它在（单位：）时相对于平衡位置（静止时的位置）的高度（单位：）由关系式确定，其中，，.在振动中，小球两次到达最高点的最短时间间隔为.且最高点与最低点间的距离为.

(1)求小球相对平衡位置的高度和时间之间的函数关系；
(2)若小球在内经过最高点的次数恰为次，求的取值范围.

2 . 已知函数在区间上单调递增，直线和为函数的图象的两条相邻对称轴，则___________.

3 . 已知函数的最小正周期为，将函数的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），所得函数图象的一条对称轴方程是，则的值为______．

4 . 已知函数的图像关于中心对称，且图像上相邻两个对称轴的距离为．
(1)求函数的解析式；
(2)设，，且，若，求的值．

5 . 已知函数.的最小正周期为
(1)求的值和单调递增区间；
(2)当时，求函数的值域.

6 . 写出一个满足下列条件的正弦型函数，____________．
①最小正周期为；            ②在上单调递增；          ③成立．

7 . 已知函数，，，的最小正周期为．
(1)求的值；
(2)求的单调递增区间；
(3)求在区间上的最大值和最小值．

8 . 已知函数（）的图象关于直线对称，且函数的最小正周期为.
(1)求；
(2)求在区间上的最大值和最小值.

9 . 已知为偶函数，其图象与直线的其中两个交点的横坐标分别为，，的最小值为，将的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则下列选项正确的是（       ）

A．

B．函数在上单调递减

C．是函数图象的一个对称中心

D．若方程在上有两个不等实根，则

10 . 已知满足，且在上单调，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．