1 . 若将函数向右平移个单位后其图像关于轴对称，则        .

2 . 方程，的所有根的和等于2024，则满足条件的整数m的值是___________.

3 . 若函数的图象关于轴对称，则=（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 若函数的图象关于直线对称，则的一个可能的值为________.

5 . 已知函数的初始相位为，若在区间上有且只有三条对称轴，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 函数的图象关于原点对称，且在上是减函数，则的取值可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数（，）的周期为，图像的一个对称中心为，将函数图象上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图像向右平移个单位长度后得到函数的图象.
(1)求函数的解析式；
(2)若与在轴右侧的前三个交点分别为、、，求的面积的值；
(3)当，求实数与正整数，使在恰有2023个零点.

8 . 已知函数（），其图像的一个对称中心是，将图像向左平移个单位长度后得到函数的图像.若对任意，当时，都有，则实数的最大值为____________.

9 . 已知函数，其中是常数，若且，，则的取值范围是__________.

10 . 如果实数，且满足，则称x、y为“余弦相关”的.
(1)若，请求出所有与之“余弦相关”的实数；
(2)若两数、为“余弦相关”的，求证：；
(3)若不相等的两数、为“余弦相关”的，求证：存在唯一的实数，使得x、z为“余弦相关”的，y、z也为“余弦相关”的.