利用正弦函数的对称性求参数练习题及答案-上海高中数学高三-第4页-组卷网

21-22高三上·上海奉贤·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用正弦函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

1 . 若将函数

的图像向左平移

（

）个单位后，所得图像关于原点对称，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-22更新 | 560次组卷 | 2卷引用：上海市奉贤区致远高级中学2022届高三上学期10月评估数学试题

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21-22高三上·上海黄浦·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心利用正弦函数的对称性求参数由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

2 . 已知

，满足

，

，且

在

上有且仅有5个零点，则此函数解析式为

_____________．

2021-10-12更新 | 757次组卷 | 6卷引用：上海市格致中学2022届高三上学期十月月考数学试题

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2021·上海宝山·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的最小正周期利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

3 . 已知函数

（

，

是常数，

，

），若

在区间

上恰好有三个零点，则

的值为__________.

2021-06-06更新 | 478次组卷 | 3卷引用：上海市交通大学附属中学2021届高三最后模拟数学试题

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2021·上海杨浦·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用正弦函数的对称性求参数三角恒等变换的化简问题

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 函数

，若有且仅有一个实数

满足：
①

；
②

是函数

图象的对称轴.
则

的取值范围是___________．

2021-05-05更新 | 354次组卷 | 2卷引用：上海市杨浦区2021届高三二模数学试题

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11-12高三·浙江宁波·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域利用正弦函数的对称性求参数求零点的和

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

5 . 函数

的图象与函数

的图象所有交点的横坐标之和等于______.

2023-03-28更新 | 1029次组卷 | 22卷引用：2016届上海市高境第一中学高三下学期5月热身（理）数学试题

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2021·上海奉贤·一模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

6 . 已知函数

的图像关于直线

对称，则

________.

2020-12-25更新 | 1388次组卷 | 4卷引用：上海市奉贤区2021届高三上学期一模数学试题

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2021·宁夏银川·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

利用正弦函数的对称性求参数辅助角公式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

7 . 已知函数

在

上有两个零点

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-01更新 | 345次组卷 | 3卷引用：上海市南汇中学2021届高三上学期期中数学试题

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15-16高三上·山东枣庄·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的奇偶性求正弦（型）函数的对称轴及对称中心利用正弦函数的对称性求参数辅助角公式

真题名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

8 . 已知函数

（

为常数，

）在

处取得最小值，则函数

是（）

A．奇函数且它的图象关于点对称	B．奇函数且它的图象关于点对称
C．偶函数且它的图象关于点对称	D．偶函数且它的图象关于点对称

2022-10-20更新 | 1646次组卷 | 12卷引用：上海市2022届高三模拟卷(一)数学试题

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20-21高三上·上海浦东新·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用正弦函数的对称性求参数两条直线的到（夹）角公式求直线的法向量

名校

9 . 函数

图像的一条对称轴方程为

，则直线

与

的夹角大小为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-08更新 | 237次组卷 | 5卷引用：上海市洋泾中学2021届高三上学期期中数学试题

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15-16高一下·福建·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数求正弦（型）函数的最小正周期利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

10 . 已知函数

，

为

的零点，

为

图象的对称轴，且

在

上单调，则

的最大值为________.

2021-11-11更新 | 1815次组卷 | 25卷引用：上海市十校2016-2017学年高三下学期3月联考数学试题

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