1 . 已知函数的图象关于直线对称．
(1)求的解析式及零点；
(2)将的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递减区间．

2 . 将函数的图象上所有的点向左平移个单位长度后，得到函数的图象，若为奇函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数，两个等式：对任意的实数均恒成立，且上单调，则的最大值为

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 已知函数，若函数图象的相邻两个对称中心之间的距离为，为函数图象的一条对称轴，则（　　）

A．

B．

C．点是函数图象的对称中心

D．将函数的图象向左平移个单位长度后所得函数的图象关于轴对称

5 . 已知函数，若的图象的任意一条对称轴与轴交点的横坐标均不属于区间，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数满足条件：的最小正周期为，且
(1)求的解析式；
(2)由函数的图象经过适当的变换可以得到的图象．现提供以下两种变换方案：①②，请你选择其中一种方案作答，并将变换过程叙述完整．

7 . 已知函数 .
(1)若函数的图像关于直线对称，求的最小值；
(2)若存在 ，使成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数的最小正周期为，且直线是其图象的一条对称轴.
（1）求函数的解析式
（2）将函数的图象向右平移个单位，再将所得的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍后所得到的图象对应的函数记作，已知常数，，且函数在内恰有2021个零点，求常数与n的值.

9 . 设函数图象的一条对称轴方程为，若时，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数（）的图象关于点对称，且在区间上单调，则的值为______.