1 . 已知函数，的图象相邻两条对称轴间的距离为，为函数的一个零点.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在上的单调递增区间.

2 . 已知函数，从条件①、②这两个条件中选择一个作为已知，条件①：；   条件②：的对称中心．求：
（Ⅰ）的最小正周期；
（Ⅱ）的单调递增区间．

3 . 已知，.
（1）若的图象关于直线对称，求实数的值；
（2）在中，已知，，的面积为，求的周长.

4 . 已知函数的部分图象如图所示.

（1）直接写出的值；
（2）再从条件①、条件②中选择一个作为已知，求函数在区间上的最小值.条件①：直线为函数的图象的一条对称轴；条件②：为函数的图象的一个对称中心

5 . 已知函数.其图象的一个对称中心是，将的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象.
（1）求函数的解析式；
（2）若对任意，当时，都有，求实数的最大值.

6 . 已知函数的图象关于直线对称，且图象相邻两个最高点的距离为.
（1）求和的值；
（2）若，求的值.