利用正弦函数的对称性求参数多选题练习题及答案-全国高中数学高一-第3页-组卷网

22-23高一上·广东广州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断特殊角的三角函数值利用正弦函数的对称性求参数由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

1 . 记函数

，

，其中

．若

，则（）

A．	B．
C．为奇函数	D．为奇函数

2023-03-01更新 | 945次组卷 | 8卷引用：广东省广州市七区2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·湖北黄冈·期末

多选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数求正弦（型）函数的最小正周期利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

2 . 函数

，以下正确的是（）

A．若

的最小正周期为

，则

B．若

，且

，则

C．当

时，

在

单调且在

不单调，则

.

D．当

时，若对任意的

有

成立，则

的最小值为

2023-02-15更新 | 1105次组卷 | 6卷引用：湖北省黄冈市2022-2023学年高一上学期元月期末数学试题

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2023·吉林·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

3 . 已知函数

（

）的最小正周期

满足

，且

是

的一个对称中心，则（）

A．	B．的值域是
C．是的一条对称轴	D．是的一个零点

2023-01-06更新 | 990次组卷 | 3卷引用：第一章三角函数（综合检测卷）

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2022·海南·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数求正弦（型）函数的对称轴及对称中心利用正弦函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

4 . 已知函数

，满足

，且对任意

，都有

，当

取最小值时，则下列错误的是（）

A．

图像的对称轴方程为

B．

在

上的值域为

C．将函数

的图象向左平移

个单位长度得到函数

的图象

D．

在

上单调递减

2023-05-03更新 | 1670次组卷 | 5卷引用：第五章三角函数（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）

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20-21高一上·福建莆田·期末

多选题 | 适中(0.65) |

利用正弦函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

5 . 函数

的图像向左平移

个单位后得到一个偶函数的图像，则

的值可以为（）

A．0

B．

C．

D．

2023-07-10更新 | 218次组卷 | 8卷引用：河北省张家口市第一中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题

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22-23高一上·江苏泰州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心利用正弦函数的对称性求参数求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

6 . 已知函数

的图象关于点

对称，则（）

A．

B．直线

是曲线

的一条对称轴

C．

D．

在区间

上单调递增

2022-12-18更新 | 1292次组卷 | 4卷引用：江苏省泰州市靖江高级中学2022-2023学年高一上学期第三次阶段考试数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断利用正弦函数的对称性求参数三角函数图象的综合应用辅助角公式

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

7 . 设

，

，若

对任意

成立，则下列命题中正确的是（）

A．

B．

C．

是非奇非偶函数

D．可能存在经过点

的直线与函数的图象不相交

2023-04-17更新 | 162次组卷 | 2卷引用：第四章 2.3三角函数的叠加及其应用-北师大版（2019）高中数学必修第二册

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20-21高一·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的周期性求值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心利用正弦函数的对称性求参数求sinx型三角函数的单调性

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

8 . 设函数

的图象关于直线

对称，它的周期是π，则（）

A．

的图象过点

B．

在区间

上是单调递减

C．

的一个对称中心是

D．

的最大值可能是

2023-04-13更新 | 391次组卷 | 1卷引用：第一章三角函数测评-高中数学北师大版（2019）必修第二册

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22-23高三上·山西运城·期中

多选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数由正弦（型）函数的奇偶性求参数利用正弦函数的对称性求参数三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

9 . 已知函数

，则下列有关

说法正确的是（）

A．若函数

在区间

上单调递增，则

的最小值为

B．若函数

在区间

上单调递增，则

的最大值为

C．若函数

的图象向右平移

个单位长度得到偶函数，则

的最小值为

D．若函数

在区间

上有且只有

个零点，则

的取值范围是

2022-11-20更新 | 559次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙麓山国际实验学校2022-2023学年高一上学期期末线上检测数学试题

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21-22高一下·湖北襄阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数由正弦（型）函数的值域（最值）求参数利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

10 . 已知函数

，

在

上单调，则

的取值可以是（）

A．1

B．3

C．5

D．7

2022-11-17更新 | 487次组卷 | 4卷引用：专题5.8 三角函数的图象与性质-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）

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