名校
1 . 已知函数的图象和函数的图象有唯一交点,则实数m的值为( )
A.1 | B.3 | C.或3 | D.1或3 |
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2023-07-03更新
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748次组卷
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5卷引用:第五章 三角函数(压轴题专练)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)
(已下线)第五章 三角函数(压轴题专练)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)第五章 三角函数(32类知识归纳+38类题型突破)(4) -速记·巧练(人教A版2019必修第一册)安徽省滁州市2022-2023学年高一下学期教学质量监测数学试题黑龙江省鹤岗市工农区鹤岗市第一中学2023-2024学年高三上学期开学数学试题广东省惠州市第一中学2023-2024学年高一上学期12月阶段考试数学试题
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2 . 关于函数,下列说法中正确的有__________ .
①的最小正周期是; ②是偶函数;
③在区间上恰有三个解; ④的最小值为.
①的最小正周期是; ②是偶函数;
③在区间上恰有三个解; ④的最小值为.
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2023-05-28更新
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669次组卷
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4卷引用:第四章 三角函数与解三角形 专题3 三角函数中的条件最值问题
(已下线)第四章 三角函数与解三角形 专题3 三角函数中的条件最值问题(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题五 导数与三角函数的联袂综合训练北京市第十一中学2023届高三三模(5月)数学试题北京市北京理工大学附属中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
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解题方法
3 . 若对,有,函数在区间上存在最大值和最小值,则其最大值与最小值的和为( )
A.4 | B.8 | C.12 | D.16 |
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20-21高一·上海·假期作业
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解题方法
4 . 已知函数,,是参数,,,.
(1)若,判别的奇偶性,若,判别的奇偶性;
(2)若,是偶函数,求;
(3)请你仿照问题(1)(2)提一个问题(3),使得所提问题或是(1)的推广或是问题(2)的推广,问题(1)或(2)是问题(3)的特例.(不必证明命题)将根据写出真命题所体现的思维层次和对问题探究的完整性,给予不同的评分.
(1)若,判别的奇偶性,若,判别的奇偶性;
(2)若,是偶函数,求;
(3)请你仿照问题(1)(2)提一个问题(3),使得所提问题或是(1)的推广或是问题(2)的推广,问题(1)或(2)是问题(3)的特例.(不必证明命题)将根据写出真命题所体现的思维层次和对问题探究的完整性,给予不同的评分.
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解题方法
5 . 定义函数为“正余弦”函数.结合学过的相关知识,我们可以得到该函数的性质:
1.我们知道,正弦函数和余弦函数的定义域均为,故函数的定义域为.
2.我们知道,正弦函数为奇函数,余弦函数为偶函数,对,,可得:函数为偶函数.
3.我们知道,正弦函数和余弦函数的最小正周期均为,对,,可知为该函数的周期,是否是最小正周期呢?我们继续探究:.可得:也为函数的周期.但是否为该函数的最小正周期呢?我们来研究在区间上的单调性,在区间上,余弦函数单调递减,正弦函数在上单调递增,在上单调递减,故我们需要分这两个区间来讨论.当时,设,因正弦函数在上单调递增,故,令,,可得,而在区间上,余弦函数单调递减,故:即:从而,时,函数单调递减.同理可证,时,函数单调递增.可得,函数在上单调递减,在上单调递增.结合.可以确定:的最小正周期为.这样,我们可以求出该函数的值域了:显然:,而,故的值域为,定义函数为“余正弦”函数,根据阅读材料的内容,解决下列问题:
(1)求该函数的定义域;
(2)判断该函数的奇偶性;
(3)探究该函数的单调性及最小正周期,并求其值域.
1.我们知道,正弦函数和余弦函数的定义域均为,故函数的定义域为.
2.我们知道,正弦函数为奇函数,余弦函数为偶函数,对,,可得:函数为偶函数.
3.我们知道,正弦函数和余弦函数的最小正周期均为,对,,可知为该函数的周期,是否是最小正周期呢?我们继续探究:.可得:也为函数的周期.但是否为该函数的最小正周期呢?我们来研究在区间上的单调性,在区间上,余弦函数单调递减,正弦函数在上单调递增,在上单调递减,故我们需要分这两个区间来讨论.当时,设,因正弦函数在上单调递增,故,令,,可得,而在区间上,余弦函数单调递减,故:即:从而,时,函数单调递减.同理可证,时,函数单调递增.可得,函数在上单调递减,在上单调递增.结合.可以确定:的最小正周期为.这样,我们可以求出该函数的值域了:显然:,而,故的值域为,定义函数为“余正弦”函数,根据阅读材料的内容,解决下列问题:
(1)求该函数的定义域;
(2)判断该函数的奇偶性;
(3)探究该函数的单调性及最小正周期,并求其值域.
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6 . 设函数,,则( )
A.的最小正周期可能为 | B.为偶函数 |
C.当时,的最小值为 | D.存a,b使在上单调递增 |
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2021-01-18更新
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2670次组卷
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10卷引用:专题02 三角函数 三角恒等变换(难点)-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(北师大版2019必修第二册)
(已下线)专题02 三角函数 三角恒等变换(难点)-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(北师大版2019必修第二册)(已下线)5.4 三角函数的图象与性质-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)浙江省宁波市镇海中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题浙江省杭州市学军中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)第7章 三角函数 单元测试(单元综合检测)(难点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)湖北省武汉市2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题(一)第五章 三角函数单元测试(基础版)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)安徽省安庆市怀宁县新安中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(三)(已下线)专题08 三角函数图象与性质1-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)
解题方法
7 . 关于函数有下述四个结论:
①是偶函数;②的最大值为2;
③在区间上有3个零点;④在区间上单调递增.
其中正确结论的个数为( )
①是偶函数;②的最大值为2;
③在区间上有3个零点;④在区间上单调递增.
其中正确结论的个数为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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8 . 设函数,其中、、、为已知实常数,,有下列四个命题:(1)若,则对任意实数恒成立;(2)若,则函数为奇函数;(3)若,则函数为偶函数;(4)当时,若,则();则上述命题中,正确的个数是( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2020-07-24更新
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908次组卷
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5卷引用:专题02 三角函数 三角恒等变换(难点)-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(北师大版2019必修第二册)
(已下线)专题02 三角函数 三角恒等变换(难点)-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(北师大版2019必修第二册)(已下线)第7章 三角函数(章节压轴题专练)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)上海市青浦高级中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)上海期末真题精选50题(小题压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
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9 . 已知函数,那么下列命题中假命题是( )
A.是偶函数 | B.在上恰有一个零点 |
C.是周期函数 | D.在上是增函数 |
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2019-11-05更新
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2314次组卷
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11卷引用:文科数学-6月大数据精选模拟卷02(新课标Ⅲ卷)(满分冲刺篇)
(已下线)文科数学-6月大数据精选模拟卷02(新课标Ⅲ卷)(满分冲刺篇)(已下线)理科数学-6月大数据精选模拟卷02(新课标Ⅲ卷)(满分冲刺篇)(已下线)重难点04 三角函数与解三角形-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)专题03 三角(第一篇)-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)2019年上海市七宝中学高三下第三次模拟考试数学试题2020届广东省华南师大附中、实验中学、广雅中学、深圳中学高三上学期期末联考文科数学广东省深圳市蛇口育才二中2020届高三上学期期末联考数学(文)试题天津市和平区2019-2020学年度第二学期高三年级线上学习阶段性评估检测数学学科试题广东省华附、省实、深中、广雅2019-2020学年高三下学期四校联考数学(文)试题(已下线)2020届天津市和平区高三高考一模数学试题河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期期中数学(理)试题