利用cosx（型）函数的对称性求参数练习题及答案-高中数学高三-第9页-组卷网

2020·安徽·二模

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围求cosx型三角函数的单调性由余弦（型）函数的周期性求值利用cosx（型）函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

1 . 已知

．给出下列说法，其中，正确的说法的个数为（）
①若

，

，且

，则

；
②存在

，使得

的图像右移

个单位长度后得到的图像关于

轴对称；
③若

在

上恰有7个零点，则

的取值范围为

；
④若

在

上单调递增，则

的取值范围为

．

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-03-10更新 | 377次组卷 | 10卷引用：2020届安徽省“江南十校”高三下学期4月综合素质检测数学(文)试题

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2023·湖南邵阳·二模

单选题 | 较易(0.85) |

函数图象的应用对数函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围利用cosx（型）函数的对称性求参数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

2 . 已知函数

若存在实数

，

，满足

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-09更新 | 1543次组卷 | 6卷引用：湖南省邵阳市2023届高三下学期二模数学试题

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2023·江西赣州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

由余弦（型）函数的周期性求值利用cosx（型）函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用图像平移求函数解析式或参数值

3 . 已知函数

的最小正周期为

，

，且

的图像关于点

中心对称，若将

的图像向右平移

个单位长度后图像关于

轴对称，则实数

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-08更新 | 1892次组卷 | 9卷引用：江西省赣州市2023届高三摸底考试数学（文）试题

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2023·江西上饶·一模

单选题 | 较易(0.85) |

利用cosx（型）函数的对称性求参数

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

4 . 已知函数

满足

，若

在

至少有两个零点，则实数

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-26更新 | 351次组卷 | 3卷引用：江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题

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22-23高三上·云南楚雄·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围余弦函数图象的应用利用cosx（型）函数的对称性求参数

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

5 . 已知函数

的图像关于点

对称，且方程

在

上至少有两个解，写出满足条件的

的一个值：______.

2023-02-22更新 | 437次组卷 | 3卷引用：云南省楚雄州2023届高三上学期期末教育学业质量监测数学试题

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22-23高三上·辽宁营口·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求cosx型三角函数的单调性 cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系利用cosx（型）函数的对称性求参数三角函数图象的综合应用

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值数形结合思想

6 . 已知函数

（

）在区间

内恰有4个零点，则下列说法正确的是（）

A．

在

内有且仅有1个极大值点

B．

在

内有且仅有2个极小值点

C．

的取值范围是

D．

在

内单调递减

2023-02-19更新 | 1188次组卷 | 3卷引用：辽宁省营口市2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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22-23高三上·河北衡水·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由cosx（型）函数的值域（最值）求参数由余弦（型）函数的周期性求值求cosx（型）函数的对称轴及对称中心利用cosx（型）函数的对称性求参数

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

7 . 已知函数

，则下列说法中正确的是（）

A．

，若

恒成立，则

B．若

，则

，

C．若

，则

D．若

，且

，则

2023-02-06更新 | 481次组卷 | 3卷引用：河北省衡水中学2023届高三上学期三调数学试题

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2023·山西·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用cosx（型）函数的对称性求参数

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值开放性试题

8 . 写出一个同时满足下列三个条件的函数

的解析式______.
①

；②

；③

在

上单调递增.

2023-02-03更新 | 512次组卷 | 3卷引用：山西省2023届高三一模数学试题

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22-23高三上·江西吉安·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

诱导公式二、三、四求余弦（型）函数的最小正周期利用cosx（型）函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

9 . 记函数

（

）的最小正周期为

，且

的图象关于

对称，当

取最小值时，

_______.

2023-01-18更新 | 517次组卷 | 4卷引用：江西省吉安市2023届高三上学期1月期末质量检测数学（文）试题

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22-23高一上·江苏淮安·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的最值利用cosx（型）函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

10 . 记函数

的最小正周期为T，若

，在区间

恰有三个零点，则关于

下列说法正确的是（）

A．在上有且仅有1个最大值点	B．在上有且仅有2个最小值点
C．在上单调递增	D．的取值范围为

2023-01-15更新 | 1512次组卷 | 4卷引用：重难点突破01 ω的取值范围与最值问题（六大题型）

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