1 . 已知函数（其中）的部分图像如图所示，将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象.
   
(1)求与的解析式；
(2)令，求函数的单调递增区间.

2 . 已知函数，，，的图象如图所示．
   
(1)求的解析式；
(2)设若关于的不等式恒成立，求的取值范围．

3 . 已知函数的部分图象如图所示.
   
(1)求函数的解析式及对称中心；
(2)若先将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的4倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再把图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到函数的图象.求函数在上的值域.

4 . 已知函数在一个周期内的图象如图所示.
   
(1)求函数的解析式.
(2)求函数的单调递增区间.
(3)当时，求的取值范围.

5 . 已知函数 的部分图象如图所示.该图象与y轴交于点，与x轴交于B，C两点，D为图象的最高点，且的面积为.
   
(1)求的解析式及其单调递增区间.
(2)若将的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象.若 ，求的值.

6 . 已知的部分图象如图所示
   
(1)求出的解析式；
(2)若，求在上的值域.

7 . 已知函数的部分图象如图所示.
   
(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，若方程在上有解，求实数的取值范围.

8 . 已知函数的部分图像如图所示．，，．

(1)求的解析式；
(2)将的图像先向右平移个单位，再将图像上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），所得到的图像对应的函数为，若对于恒成立，求实数m取值范围．

9 . 已知函数的图象如图所示， 点 为与轴的交点， 点分别为的最高点和最低点，而函数的相邻两条对称轴之间的距离为，且其在处取得最小值.

(1)求参数和的值；
(2)若，求向量 与向量夹角的余弦值；
(3)若点P为函数图象上的动点，当点在之间运动时，求 的取值范围.

10 . 已知函数的部分图象如图所示，A，B分别为的图象与y轴，x轴的交点，C为图象的最低点，且，，．

(1)求的解析式；
(2)若函数（，且），讨论在上的零点个数．