1 . 已知函数.
(1)请用“五点法”画出函数在一个周期上的简图；
(2)求函数的单调增区间，并说明是由经过怎样变换得到的？

2 . 已知函数的部分图像如图所示．

(1)求A＋ω＋φ的值；
(2)将f(x)的图像向右平移个单位长度，再向下平移2个单位长度后，得到函数g(x)的图像，求g(x)图像的对称中心．

3 . 已知，，．
(1)将函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象，求的解析式及最小正周期；
(2)当时，求函数的单调递增区间、最值及取得最值时的值．

4 . 把函数图象上的所有点向右平移个单位，再把每一个点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），就可以得到函数的图象．
(1)求函数的表达式；
(2)若函数的图象在区间上至少存在2021条对称轴，求实数a的取值范围．

5 . 函数（，，）的一段图象如图所示.
   
（1）求函数的解析式；
（2）将函数的图象向右平移个单位，得到的图象，求函数的单调递增区间.

6 . 已知函数.
（1）求的最大值及取得最大值时相应的值；
（2）将图象上各点的横坐标伸长到原来的倍，然后再向左平移个单位得到，若，，求的值.

7 . 已知函数.
（1）若先将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将之向左平移个单位，得到函数图象，求函数的解析式
（2）设，则是否存在实数，满足对于任意，都存在，使得成立?如果存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明你的理由.

8 . 已知函数的最小正周期为．
（I）求函数的解析式；
（II）若先将函数的图象向左平移个单位长度，再将其图象上所有点的横坐标伸长为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，求在上的零点个数．

9 . 已知函数．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（Ⅱ）将函数f（x）的图象向右平移个单位，得到函数g（x）的图象，求g（x）在区间上的值域．

10 . 已知函数
（1）用五点作图在下面坐标系中做出上述函数在的图象．（请先列表，再描点，图中每个小矩形的宽度为
（2）请描述上述函数图象可以由函数y＝sinx怎样变换而来？