1 . 设，已知函数的两个不同的零点、，满足，若将该函数图像向右平移个单位后得到一个偶函数的图像，则______．

2 . 某同学用“五点法”画函数，在某一周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：

	0
	0	1	0		0
	0		0		0

(1)请填写上表的空格处，并写出函数的解析式；
(2)将函数的图象向右平移个单位，再所得图象上各点的横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递增区间；
(3)在（2）的条件下，若在上恰有奇数个零点，求实数的值.

3 . 已知向量．设．
(1)求函数的表达式，并写出该函数图象对称轴的方程；
(2)将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，直接写出函数的表达式；
(3)求关于的方程在区间上的解集．

4 . 已知函数，将的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，若关于的方程在上有5个实数根，，，，，则________．

5 . 已知函数．
(1)若不等式对任意时恒成立，求实数的取值范围；
(2)将函数的图象向左平移个单位，然后保持图象上点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，得到函数的图象，若存在非零常数，对任意，有成立，求实数的取值范围．

6 . 定义非零向量的“相伴函数”为，向量称为函数的“相伴向量”（其中为坐标原点）．
(1)设，写出函数的相伴向量；
(2)已知的内角的对边分别为，记向量的相伴函数，若且，求最值；
(3)已知为（2）中函数，，请问在的图象上是否存在一点，使得?若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由．

7 . 已知
(1)某同学用“五点法”画出函数在某一周期内的图像，列表如下：

	0
	0		0		0

请填写表中的空格，并写出函数的表达式
(2)若，将函数的图像向右平移个单位长度，再向下平移10个单位长度后得到函数的图像，求函数的零点所组成的集合；
(3)对于（2）中的函数，证明：存在无穷多个互不相等的正整数，使得

8 . 设函数，若将的图象向左平移个单位长度后在上有且仅有两个零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 对于函数，给出下列结论：
（1）函数的图象关于点对称；
（2）将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象；
则下列说法正确的是（       ）

A．（1）（2）都正确	B．（1）正确（2）错误
C．（1）错误（2）正确	D．（1）（2）都错误

10 . 已知函数，其中．
(1)若，求的值；
(2)若，函数图像向右平移个单位，得到函数的图像，是的一个零点，若函数在（，且）上恰好有4个零点，求的最小值；
(3)令，将函数为的图像向左平移个单位得到函数，已知函数的最大值为10，求满足条件的的最小值．