1 . 已知函数的部分图象如图所示．

(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象上所有的点向右平移个单位，再将所得图象上每一个点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象．当时，方程恰有三个不相等的实数根，求实数a的取值范围和的值．

2 . 已知函数的部分图象如图所示．

(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象上所有的点向右平移个单位，再将所得图象上每一个点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若方程在上有三个不相等的实数根，求m的取值范围及的值．

3 . 在下列三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答．
①的最小正周期为，且是偶函数：
②图象上相邻两个最高点之间的距离为，且；
③直线与直线是图象上相邻的两条对称轴，且．
问题：已知函数，若          ．
(1)求，的值；（请先在答题卡上写出所选序号再做答）
(2)将函数的图象向右平移个单位长度后，再将得到的函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求在上的最小值和最大值．

4 . 已知函数，其图象中相邻的两个对称中心的距离为，再从条件①，条件②，条件③这三个条件中选择一个作为已知.条件：①：函数的图象关于直线对称；条件②：函数的图象关于点对称；条件③：对任意实数，恒成立.
(1)直接写出的解析式
(2)将的图象向左平移个单位长度，得到曲线，若在区间上存在满足，求实数的取值范围.

5 . 已知函数为偶函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为．
(1)求的解析式；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，若在上有两个不同的根，求m的取值范围．

6 . 已知函数的部分图像如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)将图像上所有点纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，得到的图像.若为函数的一个零点，求的最大值.

7 . 已知函数，将的图象向左平移个单位长度得到函数的图象．
（1）若，求的单调递增区间；
（2）若，的一条对称轴为直线，求当时的值域．

9 . 已知函数．
（1）求函数)的单调递增区间；
（2）若，求的值；
（3）将函数f(x)的图象向左平移个单位长度，再将图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)得到函数g(x)的图象．若曲线与的图象关于直线对称，求函数h(x)在的值域．

10 . 已知函数（其中A，，，B均为常数，，，）的部分图象如图所示.

（1）求函数的解析式及其递增区间；
（2）若先将函数图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），再将图象向左平移（）个单位长度，得到函数的图象，若是偶函数，求实数的最小值.