1 . 已知函数（其中，，）的图像如图所示.

(1)求函数的解析式及其对称轴方程；
(2)将函数的图像上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到了函数的图像，若函数在上单调递增，求的取值范围.

2 . 已知函数的最大值为1．
(1)求实数a的值；
(2)将图象上所有点向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到的图象，若在上有两个不同的解，求实数m的取值范围．

3 . 已知函数，其中常数．
(1)若在上单调递增，求的取值范围；
(2)令，将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，再向上平移1个单位，得到函数的图象．若在区间上至少含有30个零点，求的最小值．

4 . 已知函数．
(1)求的值；
(2)把函数的图象向左平移个单位长度，再将曲线上各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标保持不变），得到函数的图象．设的最小正周期为T，，且图象关于对称，求的值．

5 . 已知.
(1)求的最小正周期；
(2)当时，求的值域；
(3)将函数的图象向右平移单位长度后，再把横坐标变为原来的倍，纵坐标不变得到函数的图象，当，函数恰有6个零点，求的取值范围.

6 . 已知函数.
(1)化简函数解析式，并填写下表，用“五点法”画出在上的图象；

	0

(2)将的图象向下平移1个单位长度，横坐标扩大为原来的4倍，再向左平移个单位长度后，得到的图象，求的对称中心.

7 . 已知函数的部分图象如图所示．

(1)求函数的解析式：
(2)将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，求函数在上的单调减区间．

8 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)将函数的图象向下平移个单位长度，再把横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，若方程有两个不等的实根，求实数的取值范围.

9 . 已知函数．
(1)求函数的最大值及取得最大值时x的所有取值；
(2)将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来2的倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若存在，使得等式成立，求实数m的取值范围．

10 . 已知函数的部分图象如图所示．

(1)求的解析式及对称中心；
(2)先将的图象纵坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位后得到的图象，求函数在上的值域．