2 . 已知函数，满足______．
在：①函数的一个零点为0；②函数图象上相邻两条对称轴的距离为；③函数图象的一个最低点的坐标为，这三个条件中任选两个，补充在上面问题中，并给出问题的解答．
(1)求的解析式；
(2)把的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象，若在区间上的最大值为2，求实数的最小值．

3 . 已知函数，．
(1)当时，的最大值及相应的x值；
(2)将的图象向左平移个单位后关于原点对称，，求的所有可能取值．

4 . 已知函数为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.
(1)求的解析式及单调减区间；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求方程的所有根之和.

5 . 已知函数的部分图象如图所示．

(1)求的解析式；
(2)将图象上每个点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若与的图象关于对称，求不等式的解集．

6 . 已知函数的最小正周期为.
(1)求的值及函数的单调递减区间；
(2)将函数的图象先向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数的图象.若在上至少含有10个零点，求的最小值.

7 . 已如函数．
(1)用“五点法”作出函数在区间上的图像；
(2)将函数的图像向右平移个单位长度，再将图像上的每个点的横坐标都伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图像，求在区间上的取值范围．

8 . 已知函数.
(1)求的最大值及相应的取值；
(2)若把的图象向左平移个单位长度得到的图象，求在上的单调递增区间.

9 . 函数的部分图象如图所示.

   

(1)求的解析式；
(2)将的图象向左平移个单位得到函数的图象，若，方程存在三个不相等的实数根，求实数的取值范围.

10 . 已知函数的图像相邻对称轴之间的距离是，______；
①若将的图像向右平移个单位，所得函数为奇函数．
②若将的图像向左平移个单位，所得函数为偶函数，
在①，②两个条件中选择一个补充在______并作答
(1)若，求的取值范围；
(2)设函数的零点为，求的值．