1 . 已知函数的初相为，则下列结论正确的是（       ）

A．的图象关于直线对称

B．函数的一个单调递减区间为

C．若把函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则为偶函数

D．若函数在区间上的值域为

2 . 已知函数的图像相邻对称轴之间的距离是，______；
①若将的图像向右平移个单位，所得函数为奇函数．
②若将的图像向左平移个单位，所得函数为偶函数，
在①，②两个条件中选择一个补充在______并作答
(1)若，求的取值范围；
(2)设函数的零点为，求的值．

3 . 已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（       ）

   

A．

B．

C．不等式的解集为

D．将的图象向右平移个单位长度后所得函数的图象在上单调递增

4 . 已知函数，若，且直线与函数的交点之间的最短距离为，则（       ）

A．的最小正周期为

B．在上单调递减

C．的图象关于直线对称

D．的图象向右平移个单位长度后得到的函数为偶函数

5 . 函数的部分图象如图所示，现将的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向下平移1个单位所得图象对应的函数为，则下列结论正确的是（       ）

A．函数在区间单调递减

B．

C．点是函数图象的一个对称中心

D．直线是函数的一条对称轴

6 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求的最小正周期及解析式；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值.

7 . 设函数，若的图象与直线在上有且仅有1个交点，则下列说法正确的是（       ）

A．的取值范围是

B．在上有且仅有2个零点

C．若的图象向右平移个单位长度后关于轴对称，则

D．若将图象上各点的横坐标变为原来的，得到函数的图象，则在上单调递增

8 . 已知函数，将的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，点是和图象的连续相邻的三个交点，若为钝角三角形，则的值可能为（       ）

A．

B．

C．

D．1

9 . 已知函数
(1)求函数的最小正周期及对称轴方程；
(2)将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的纵坐标不变､横坐标伸长为原来的2倍，得到函数的图象，求在[0，2π]上的单调递减区间.

10 . 已知函数
(1)求函数的最小正周期及单调递增区间；
(2)把的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，已知关于x的方程在上有两个不同的解.
①求实数m的取值范围；
②证明：.