名校
解题方法
1 . 克罗狄斯·托勒密是希腊数学家，他博学多才，既是天文学权威，也是地理学大师．托勒密定理是平面几何中非常著名的定理，它揭示了圆内接四边形的对角线与边长的内在联系，该定理的内容为圆的内接四边形中，两对角线长的乘积等于两组对边长乘积之和．已知四边形
是圆
的内接四边形，且
，
．若
，则圆的半径为（ ）
是圆的内接四边形，且，．若，则圆的半径为（ ）| A．4 | B．2 | C． | D． |
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2023-02-10更新
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2022次组卷
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8卷引用：山东省潍坊一中、山东师大附中等齐鲁名校2023届高三第二次学业质量联合检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知半圆的直径
，点
为圆弧上一点（异于点
），过点作
的垂线，垂足为
.
(1)若
，求
的面积；
(2)求
的取值范围.
的直径，点为圆弧上一点（异于点），过点作的垂线，垂足为.(1)若
，求的面积；(2)求
的取值范围.
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2023-02-04更新
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1617次组卷
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2卷引用：浙江省Z20名校联盟(浙江省名校新高考研究联盟)2023届高三第二次联考数学试题
3 . 在同一平面上有相距14公里的两座炮台，
在
的正东方.某次演习时，向西偏北
方向发射炮弹，则向东偏北方向发射炮弹，其中为锐角，观测回报两炮弹皆命中18公里外的同一目标，接着改向向西偏北
方向发射炮弹，弹着点为18公里外的点
，则炮台与弹着点的距离为（ ）
两座炮台，在的正东方.某次演习时，向西偏北方向发射炮弹，则向东偏北方向发射炮弹，其中为锐角，观测回报两炮弹皆命中18公里外的同一目标，接着改向向西偏北方向发射炮弹，弹着点为18公里外的点，则炮台与弹着点的距离为（ ）| A．7公里 | B．8公里 | C．9公里 | D．10公里 |
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解题方法
4 . 给出下列说法，其中正确的是（ ）
A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 的最小值为2 | D．若 ，则的最小值为2 |
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2023-04-09更新
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1446次组卷
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4卷引用：山西省部分学校2023届高三下学期4月联考数学试题
山西省部分学校2023届高三下学期4月联考数学试题辽宁省县级重点高中联合体2023届高三二模数学试题吉林省白山市2023届高三下学期四模联考（4月期中）数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第二节 函数的单调性与最值（讲）
名校
5 . 设
，向量
，向量
，则（ ）
，向量，向量，则（ ）A． 必不互为平行向量 |
| B．必不互为垂直向量 |
C．存在，使 |
D．对任意 |
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2024-02-23更新
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1258次组卷
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5卷引用：第一套 新高考新结构全真模拟1（艺体生）（模块二）
名校
解题方法
6 . 小说《三体》中的“水滴”是三体文明派往太阳系的探测器，由强相互作用力材料制成，被形容为“像一滴圣母的眼泪”．小刘是《三体》的忠实读者，他利用几何作图软件画出了他心目中的水滴（如图），由线段AB，AC和优弧BC围成，其中BC连线竖直，AB，AC与圆弧相切，已知“水滴”的水平宽度与竖直高度之比为
，则
（ ）．
，则（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2022-02-09更新
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2930次组卷
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16卷引用：广东省潮汕地区精英名校2022届高三第一次联考数学试题
广东省潮汕地区精英名校2022届高三第一次联考数学试题福建省莆田第二中学2022届高三3月模拟考数学试题辽宁省大连育明高级中学2022届高三第一次模拟考试数学试卷广东省广州市铁一中学等三校2022届高三三模联考数学试题（已下线）押新高考第10题 三角函数-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）江苏省南通市海安市曲塘中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省济南市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题湖北省部分重点中学(六校)2021-2022学年高一下学期五月联考数学试题山东省德州市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）5.7三角函数的应用B卷辽宁省实验中学2022-2023学年高二实验班上学期期初测试数学试题江苏省宿迁市北大附属宿迁实验学校2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题湖北省十堰市郧阳中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题5.7 三角函数的应用练习（已下线）第五章 三角函数单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点1 跨学科交汇问题（一）【培优版】
名校
解题方法
7 . 在三角形
中，记
为
的面积，已知
，则
（ ）
中，记为的面积，已知，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-22更新
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1328次组卷
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7卷引用：安徽“小高考”2024届模拟考试数学试题
安徽“小高考”2024届模拟考试数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（五）安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期开学考试数学试题陕西省榆林市定边县第四中学2024届高三上学期第四次月考数学（文）试题黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）模块5 周期变化篇 专题4：解三角形以及实际应用【练】（已下线）专题3.3 解三角形（分层练）（四大题型+7道精选真题）
名校
8 . 已知向量
，
，设
，且
的图象关于点
对称.
(1)若
，求
的值；
(2)若函数
的图象与函数的图象关于直线
对称，且在区间
上的值域为
，求实数
的取值范围.
，，设，且的图象关于点对称.(1)若
，求的值；(2)若函数
的图象与函数的图象关于直线对称，且在区间上的值域为，求实数的取值范围.
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2023-09-21更新
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1248次组卷
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3卷引用：湖北省黄冈市2023-2024学年高三上学期9月调研考试数学试题
9 . 方程
所有正根的和为（ ）
所有正根的和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-23更新
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1361次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期3月综合测试（一）数学试题
名校
10 . ①
，②
，③
，④
，上述不等式正确的有______ （填序号）
，②，③，④，上述不等式正确的有
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2023-01-11更新
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1312次组卷
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5卷引用：广西柳州市2023届高三上学期第二次模拟数学（文）试题
广西柳州市2023届高三上学期第二次模拟数学（文）试题广西柳州市2023届高三第二次模拟数学（理）试题（已下线）专题2 填空题题型重庆市永川北山中学校2023届高三上学期期末数学试题（已下线）专题03函数与导数(选填2)
