1 . 已知函数 的最大值为 ．
（1）求常数 的值．
（2）求函数 的单调递减区间．
（3）若 ，求函数 的值域．

3 . 已知，，分别为锐角三角形三个内角，，的对边，且.
（1）求；
（2）若，求的值；
（3）若，的面积为，求，.

4 . 的内角、、所对的边分别为、、.已知，.
（1）若，求；
（2）若，求的面积.

5 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，若问题中的三角形存在，求该三角形的面积；若问题中的三角形不存在，说明理由.
问题：是否存在，它的内角所对的边分别为，且，，_____?

6 . 已知函数．
（1）当时，分别求函数取得最大值和最小值时的值；
（2）设的内角的对应边分别是且，，求的值，

7 . 如图，以为始边作角与，它们的终边分别与单位圆相交于点、，已知点的坐标为．

（1）求的值；
（2）已知，求．

8 . 已知函数．
（1）求函数的最小正周期和严格增区间；
（2）函数图像可以由函数的图象经过怎样的变换得到？

9 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.
（1）求C；
（2）若的周长为15，且a，b，c成等差数列，求的面积.

10 . 在①；②；③三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形式等边三角形，给出证明；若问题中的三角形不是等边三角形，说明理由
问题：是否存在等边，它的内角，，的对边分别为，，，满足：，        .
注：如果选择多个分别解答，按第一解答给分