1 . 由
，可求得
______ .
，可求得
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解题方法
2 . 已知抛物线
：
，过焦点
的直线
与交于
，
两点，
，
与关于原点对称，直线
与直线
的倾斜角分别是
与
，则（ ）
：，过焦点的直线与交于，两点，，与关于原点对称，直线与直线的倾斜角分别是与，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-17更新
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838次组卷
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3卷引用：福建省宁德市五校教学联合体2023届高三下学期3月质量监测数学试题
真题
名校
3 . 已知向量
满足
，且
，则
（ ）
满足，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-09更新
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25470次组卷
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34卷引用：福建省漳州市诏安县桥东中学（霞葛教学点）2024届高三上学期第二次月考数学试题
福建省漳州市诏安县桥东中学（霞葛教学点）2024届高三上学期第二次月考数学试题2023年高考全国甲卷数学(理)真题全国甲乙卷真题3年分类汇编《平面向量》全国甲乙卷真题5年分类汇编《平面向量》专题04平面向量与不等式（成品）（已下线）2023年高考全国甲卷数学(理)真题变式题1-5（已下线）专题03 平面向量（已下线）模块一 情境4 以平面向量为背景广东省深圳市宝安第一外国语学校2024届高三上学期8月月考数学试题广东省深圳市人大附中深圳学校2024届高三上学期10月月考数学试题湖南省邵阳市武冈市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）第一讲：数形结合思想【练】（已下线）第一讲：数形结合思想【讲】北京市海淀区北京理工大附中高三上学期12月练习数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2024届高三上学期第4次月考数学（理）试题专题05平面向量与复数广西南宁市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次适应性测试数学试题黑龙江省肇东市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省新乡市第一中学2024届高三上学期一轮复习9月考试数学试题（已下线）模块6 平面几何篇 第1讲：向量合成定理与三角形四心【练】（已下线）模块6 平面几何篇 第2讲：向量的数量积与极化恒等式【练】（已下线）考点11 倍（半）角公式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题3.4 平面向量及其应用（分层练）（三大题型+14道精选真题）（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）思想02 运用数形结合的思想方法解题（4大核心考点）（讲义）（已下线）专题5.2 平面向量的数量积及其应用【七大题型】（已下线）重难点09 平面向量常考经典压轴小题全归类【九大题型】（已下线）专题04 平面向量（解密讲义）（已下线）专题25 平面向量数量积（已下线）专题10 平面向量（理科）-1专题12平面向量(第一部分)（已下线）6.2.4向量的数量积【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路专题01平面向量的概念与运算单元测试B卷——第六章 平面向量及其应用
名校
解题方法
4 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 的最小正周期为 |
B．图象的一条对称轴为直线 |
C．当 时，在区间 上单调递增 |
D．存在实数 ，使得在区间 上恰有2023个零点 |
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2023-06-02更新
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982次组卷
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4卷引用：福建省福州第一中学2024届高三上学期开学质量检查数学试题
名校
解题方法
5 . 圆
为锐角
的外接圆，
，则
的值可能为（ ）．
为锐角的外接圆，，则的值可能为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2023-05-31更新
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587次组卷
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4卷引用：福建省泉州市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2023届高三适应性联考数学试题
福建省泉州市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2023届高三适应性联考数学试题（已下线）第四节 平面向量的综合应用 A素养养成卷（已下线）模块二 专题3 《解三角形》单元检测篇 A基础卷（人教B)宁夏贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期数学期末复习试题（三）
解题方法
6 . 已知中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且
．
(1)求A的大小；
(2)设AD是BC边上的高，且
，求面积的最小值．
中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．(1)求A的大小；
(2)设AD是BC边上的高，且
，求面积的最小值．
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2023-05-25更新
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1206次组卷
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4卷引用：福建省南平市2023届高三第三次质量检测数学试题
福建省南平市2023届高三第三次质量检测数学试题（已下线）广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题变式题15-18（已下线）高一数学下学期期末模拟试题02（平面向量、解三角形、复数、立体几何、概率统计）-【同步题型讲义】辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 水滴型潜艇的线型特点是首部呈圆钝的纺锤形，潜艇的横剖面几乎都为圆截面，艇身从中部开始向后逐渐变细，尾部呈尖尾状，小刘利用几何作图软件画出了水滴的形状（如图），由线段
和优弧
围成，其中连线竖直、与圆弧相切，已知“水滴”的水平宽度与竖直高度之比为
，则
（ ）
和优弧围成，其中连线竖直、与圆弧相切，已知“水滴”的水平宽度与竖直高度之比为，则（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-05-21更新
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373次组卷
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2卷引用：福建省龙岩第一中学2023届高三第六次模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-05-21更新
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1713次组卷
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6卷引用：福建省泉州第五中学2023届高三毕业班高考适应性检测（一）数学试题
福建省泉州第五中学2023届高三毕业班高考适应性检测（一）数学试题河北省石家庄第二中学2023届高三下学期5月月考数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高考适应性考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高考适应性考试数学（文）试题（已下线）考点巩固卷09 三角函数的运算（十大考点）（已下线）2024届数学新高考学科基地秘卷（六）
名校
9 . 已知
，若
恒成立，则
（ ）
，若恒成立，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-05-19更新
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867次组卷
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4卷引用：福建省龙岩市2023届高三教学质量检测数学试题
福建省龙岩市2023届高三教学质量检测数学试题四川省成都市简阳市阳安中学2023届高考适应性考试数学（理科）试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第四节 第二课时 三角函数的图象与性质(二)（B素养提升卷)河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第六次适应性考试数学试题
10 . 尺规作图三等分角是古希腊三大几何难题之一，现今已证明该问题无解．但借助有刻度的直尺、其他曲线等，可将一个角三等分．古希腊数学家帕普斯曾提出以下作法：如图，以
的顶点C为圆心作圆交角的两边于A，B两点；取线段三等分点O，D；以B为焦点，A，D为顶点作双曲线，与圆弧交于点E，连接
，则
．若图中交于点P，
，则
（ ）
的顶点C为圆心作圆交角的两边于A，B两点；取线段三等分点O，D；以B为焦点，A，D为顶点作双曲线，与圆弧交于点E，连接，则．若图中交于点P，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-08更新
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1272次组卷
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5卷引用：福建省厦门外国语学校2023届高三适应性考试数学试题
福建省厦门外国语学校2023届高三适应性考试数学试题山东省烟台市2023届高考适应性练习（一)数学试题（已下线）模块二 专题1 解三角形与平面向量（已下线）模块二 情境9 经典数学问题山东省枣庄市2023届高三三模数学试题
