解题方法
1 . 已知函数
，
，设
，
.
(1)若
，试求
，
；
(2)若
，试求，；
(3)若
，且
，试确定整数
的最大值.
，，设，.(1)若
，试求，；(2)若
，试求，；(3)若
，且，试确定整数的最大值.
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2 . 已知函数
，若锐角
的内角
所对的边分别为
，且
．；
(2)求
的取值范围；
(3)在中，
，其外接圆
直径为
（如图），
，求
和
．
，若锐角的内角所对的边分别为，且．
；(2)求
的取值范围；(3)在
中，，其外接圆直径为（如图），，求和．
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名校
3 . 已知函数
在
内恰有两个不同的零点
，则
__________ ，
__________ .
在内恰有两个不同的零点，则
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2024-05-08更新
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550次组卷
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3卷引用：辽宁省本溪市县级重点高中协作体2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
4 . 已知函数
的定义域为
，若存在常数
，使得
对任意的成立，则称函数是
函数．
(1)判断函数
，
是否是函数，不必说明理由；
(2)若函数是函数，且是偶函数，求证：函数是周期函数；
(3)若函数
是函数．求实数
的取值范围；
(4)定义域为的函数
同时满足以下三条性质：
①存在
，使得
；
②对于任意，有
．
③不是单调函数，但是它图像连续不断，
写出满足上述三个性质的一个函数，则
．（不必说明理由）
的定义域为，若存在常数，使得对任意的成立，则称函数是函数．(1)判断函数
，是否是函数，不必说明理由；(2)若函数
是函数，且是偶函数，求证：函数是周期函数；(3)若函数
是函数．求实数的取值范围；(4)定义域为
的函数同时满足以下三条性质：①存在
，使得；②对于任意
，有．③
不是单调函数，但是它图像连续不断，写出满足上述三个性质的一个函数
，则 ．（不必说明理由）
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2023-05-11更新
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325次组卷
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3卷引用：北京交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
5 . 已知点
，及圆
上的两个动点C、D，且
，则
的最大值是（ ）
，及圆上的两个动点C、D，且，则的最大值是（ ）| A．6 | B．12 | C．24 | D．32 |
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22-23高三上·江苏南通·开学考试
名校
解题方法
6 . 已知分别为三个内角的对边，
且
，
(1)求；
(2)若
，求
的取值范围.
分别为三个内角的对边，且，(1)求
；(2)若
，求的取值范围.
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2022-09-01更新
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2836次组卷
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6卷引用：山东省烟台市招远市招远第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山东省烟台市招远市招远第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省S9联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初调研测试数学试题（已下线）专题13 平面向量(讲义)-2辽宁省辽宁师范大学附属中学2023年高三下学期5月月考数学试题山东省烟台市招远市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知O为坐标原点，对于函数
，称向量
为函数
的相伴特征向量，同时称函数为向量
的相伴函数．
(1)若
为
的相伴特征向量，求实数m的值；
(2)记向量
的相伴函数为，求当
且
时
的值；
(3)已知
，
，
为（1）中函数，
，请问在
的图象上是否存在一点P，使得
，若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．
，称向量为函数的相伴特征向量，同时称函数为向量的相伴函数．(1)若
为的相伴特征向量，求实数m的值；(2)记向量
的相伴函数为，求当且时的值；(3)已知
，，为（1）中函数，，请问在的图象上是否存在一点P，使得，若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．
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2022-05-04更新
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1470次组卷
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13卷引用：江苏省南通市海安市实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
江苏省南通市海安市实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江西省宜春市宜丰中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题1 平面向量运算（解答题）（苏教版）江苏省南京河西外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题四川省成都市天府新区综合高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题2三角求值运算 （提升版）湖北省十堰市丹江口第一中学2021-2022学年高一 5月联考数学试题（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（3）河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江苏高一专题03平面向量（第二部分）陕西省渭南市大荔县2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试卷
名校
解题方法
8 . 在锐角中，角A，B，C所对的边为a，b，c，若
，且
，则
的取值范围是（ ）
中，角A，B，C所对的边为a，b，c，若，且，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-23更新
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2807次组卷
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10卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题福建省泉州市三校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题浙江省台州市十校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题浙江省杭州第二中学、温州中学、金华第一中学三校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第14讲 解三角形中周长最大值及取值范围问题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期第一学程考试数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 专题10 解三角形中的范围问题 高中数学优质试题一题多解和变式训练（已下线）第一次月考卷03-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）山东省潍坊第七中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 重庆荣昌折扇是中国四大名扇之一，始于1551年明代嘉靖年间，明末已成为贡品人朝，产品以其精湛的工业制作而闻名于海内外．经历代艺人刻苦钻研、精工创制，荣昌折扇逐步发展成为具有独特风格的中国传统工艺品，其精雅宜士人，其华灿宜艳女，深受各阶层人民喜爱．古人曾有诗赞曰：“开合清风纸半张，随机舒卷岂寻常；金环并束龙腰细，玉栅齐编凤翅长，偏称游人携袖里，不劳侍女执花傍；宫罗旧赐休相妒，还汝团圆共夜凉”图1为荣昌折扇，其平面图为图2的扇形COD，其中
，动点P在
上（含端点），连接OP交扇形OAB的弧
于点Q，且
，则下列说法正确的是（ ）
，动点P在上（含端点），连接OP交扇形OAB的弧于点Q，且，则下列说法正确的是（ ）图1 图2
A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C． | D． |
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2022-04-22更新
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3015次组卷
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10卷引用：江西省寻乌中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
江西省寻乌中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题重庆市2022届高三第八次质量检测数学试题（已下线）考点08 三角恒等变换（核心考点讲与练）（已下线）第六章《平面向量及其应用》同步单元必刷卷（基础卷）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）福建师范大学第二附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升练(1)（苏教版）辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三高考适应性测试（二）数学试题专题02平面向量基本定理与平面向量的坐标表示广东省中山市中山纪念中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题（已下线）压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-2
名校
10 . 已知函数
，周期
，
，且在
处取得最大值，则使得不等式
恒成立的实数
的最小值为（ ）．
，周期，，且在处取得最大值，则使得不等式恒成立的实数的最小值为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2022-04-21更新
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1040次组卷
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4卷引用：上海市上海中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
