1 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求A；
(2)若，角A的平分线交BC于点D，求AD；
(3)若的面积为，求a的最小值；
(4)若BC边上的中线长为，且的外接圆半径为，求的周长．

2 . 已知函数．
(1)求的最小正周期及单调递增区间；
(2)若，求的值．

3 . 在中，内角的对边分别为，且.
(1)证明：；
(2)若，求的面积.

4 . 已知向量，且函数．在上的最大值为．
(1)求常数m的值；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)求使成立的x的取值集合．

5 . 在中，角的对边分别为，且．
(1)求的值；
(2)若为锐角三角形，求的取值范围．

6 . 已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设函数，已知函数的图象的相邻两对称轴间的距离为π．
(1)求函数的解析式；
(2)若的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c（其中），且，的面积为，，求b，c的值．

8 . 已知函数为奇函数，函数．
(1)若的最小正周期为，求出与的值；
(2)若在区间上有且仅有4个最值点，求的取值范围；
(3)在（1）的条件下，求的最大值以及取得最大值时x的集合．

9 . 在中，角A，B，C的对边分别为a、b、c，且．

(1)求A；
(2)如图所示，D为平面上一点，与构成一个四边形ABDC，且，若，求AD的最大值．

10 . 十七世纪法国数学家、被誉为业余数学家之王的皮埃尔・德・费马提出的一个著名的几何问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”，意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点.已知，，分别是三个内角，，的对边，且，若点为的费马点，，则实数的取值范围为________.