1 . 如图，一条东西流向的笔直河流，现利用监控船监控河流南岸的、两处（在的正西侧）.监控中心C在河流北岸，测得，，，监控过程中，保证监控船D观测A和监控中心C的视角为，A，B，C，D视为在同一个平面上.

(1)求的长度；
(2)记的周长为，，试用表示，并求的最大值.

2 . 为了丰富同学们的课外实践活动，某中学拟对生物实践基地（△ABC区域）进行分区改造．△BNC区域为蔬菜种植区，△CMA区域规划为水果种植区，蔬菜和水果种植区由专人统一管理，△MNC区域规划为学生自主栽培区．△MNC的周围将筑起护栏．已知m，m，，，设．

(1)若m，求护栏的长度（△MNC的周长）；
(2)试用表示△MNC的面积，并研究△MNC的面积是否有最小值？若有，请求出其最小值；若没有，请说明理由．

3 . 已知函数，若使得的图象在点处的切线与轴平行，则的最小值是（       ）

A．2

B．

C．1

D．

4 . 已知内角的对边分别为，，
(1)求的取值范围
(2)求内切圆的半径的最大值

5 . 已知的内角的对边分别为，且满足.
(1)求角的大小；
(2)若为锐角三角形且，求面积的取值范围.

6 . 已知是锐角三角形，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，若，则的取值范围是______.

7 . 在中，内角的对边分别为，为钝角，，．
(1)求；
(2)从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使得存在，求的面积．
条件①：；条件②：；条件③：．
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．

8 . 设锐角的三个内角的对边分别为，且，则的取值范围为 （       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知为锐角三角形，，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在中，角A，B，C的对边分别为a、b、c，且．

(1)求A；
(2)如图所示，D为平面上一点，与构成一个四边形ABDC，且，若，求AD的最大值．