1 . 设．
(1)当时，求的最大值和最小值；
(2)已知，且当时，求的值．

2 . 已知是第三象限角，则______.

3 . 已知函数的最小正周期．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)当时，讨论方程根的个数．

4 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期及单调递减区间；
(2)求函数在上的最值；
(3)若，求的值.

5 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，则__________，若，且，则的最小值为__________．

6 . 已知.
(1)求在上的单调递增区间；
(2)已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边长分别是a，b，c，若，，求△ABC的面积的最大值.

7 . 已知函数，其中，，若在上单调递减，且，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数存在.
(1)求，的值；
(2)当时，函数恰有一个零点，求的取值范围.
条件①：；条件②：；条件③：.
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

8 . （1）①借助两角和差公式证明： .
②在中，求证:.   
（2）若，，求的值.

9 . 已知是函数的一个零点.则（       ）

A．

B．函数的值域为

C．函数的单调递减区间为

D．不等式的解集为

10 . 在中，内角所对的边分别是，已知，，.
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)求的值.