1 . 已知中，角的对边分别是，，，且．
(1)求角A的大小；
(2)求的最大值；
(3)若，为边上靠近B点的三等分点，求的面积．

2 . 古代数学家刘徽编撰的《重差》是中国最早的一部测量学著作，也为地图学提供了数学基础.现根据刘徽的《重差》测量一个球体建筑物的高度，如图，已知点是球体建筑物与水平地面的接触点（切点），地面上，两点与点在一条直线上，且在点的同侧，若在，处分别测得球体建筑物的最大仰角为和，且，则该球体建筑物的最高点距离地面为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 函数的最大值为______.

4 . 已知函数，则下列说法中正确的是（       ）

A．若，则的图象关于直线对称

B．若，且在区间上是单调函数，则的取值范围是

C．若，则在区间上的值域为

D．若，且在区间上恰有2个零点，则的取值范围是

5 . 已知函数．
(1)若函数，且当时，有零点，求实数的取值范围；
(2)若，，求的值．

6 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求角B；
(2)若为锐角三角形，，D是线段AC的中点，求BD的长的取值范围．

7 . 已知函数.
(1)若，求的最大值及对应的的取值集合；
(2)若对任意的，，恒成立，求的取值范围.

8 . 已知函数的部分图象如图所示，令，则下列说法正确的有（       ）

A．的最小正周期为

B．的图象关于直线对称

C．在上的值域为

D．的单调递增区间为

9 . 已知锐角满足，.
(1)求的值；
(2)求的大小.

10 . 已知分别为锐角三角形三个内角的对边，且.
(1)求;
(2)若，为的中点，求中线的取值范围.