2 . 已知函数．
(1)将函数形式化简为的形式，写出其振幅、初相与最小正周期；
(2)求函数的最小值与此时所有的取值；
(3)将函数的图像向右移动个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短到原来的倍得到的图像，如果在区间上至少有100个最大值，那么求的取值范围．

3 . 对于集合和常数，定义：为集合相对的“余弦方差”.
(1)若集合，，求集合相对的“余弦方差”；
(2)若集合，证明集合相对于任何常数的“余弦方差”是一个常数，并求这个常数；
(3)若集合，，，相对于任何常数的“余弦方差”是一个常数，求，的值.

4 . 已知数的相邻两对称轴间的距离为.
（1）求的解析式；
（2）将函数的图像向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图像，当时，求函数的值域.
（3）对于第（2）问中的函数，记方程在，上的根从小到依次为，试确定n的值，并求的值.

5 . 在非直角三角形中，角的对边分别为.
（1）若，且，判断三角形的形状；
（2）若，
（i）证明：；（可能运用的公式有）
（ii）是否存在函数，使得对于一切满足条件的m，代数式恒为定值？若存在，请给出一个满足条件的，并证明之；若不存在，请给出一个理由.

7 . 在平面直角坐标系xOy中，α为第四象限角，角α的终边与单位圆O交于点P(x₀，y₀)，若cos()=，则x₀=（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，某市拟在长为的道路的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段，该曲线段为函数的图像，且图像的最高点为；赛道的后一部分为折线段，为保证参赛运动员的安全，限定.

（1）求的值和两点间的直线距离；
（2）折线段赛道最长为多少？求此时点的坐标.

9 . 已知函数，，是参数，，，.
（1）若，判别的奇偶性，若，判别的奇偶性；
（2）若，是偶函数，求；
（3）请你仿照问题（1）（2）提一个问题（3），使得所提问题或是（1）的推广或是问题（2）的推广，问题（1）或（2）是问题（3）的特例.（不必证明命题）将根据写出真命题所体现的思维层次和对问题探究的完整性，给予不同的评分.

10 . 已知函数
（1）求函数的单调递增区间
（2）若锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且，求面积S的取值范围