1 . 定义 如果函数和的图像上分别存在点和关于轴对称，则称函数和具有关系.
(1)若，试判断函数和是否具有关系；
(2)若函数和不具有关系，求实数的取值范围；
(3)若函数和在区间上具有关系，求实数的取值范围.

2 . 正实数x，y满足：存在和，使得，，，则的最大值为______．

3 . 已知A、B、C是半径为1的圆上的三个不同的点，且，则的最小值是__________．

4 . 已知、满足：，，，则代数式的取值范围是_________.

5 . 设锐角的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，则周长的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 若a、b为实数，且，函数在闭区间上的最大值和最小值的差为1，则的取值范围是______．

8 . 已知为单位向量，向量满足，则的取值范围是__.

9 . 如图1，某景区是一个以C为圆心，半径为3km的圆形区域，道路，成60°角，且均和景区边界相切，现要修一条与景区相切的观光木栈道AB，点A，B分别在和上，修建的木栈道AB与道路，围成三角地块OAB．（注：圆的切线长性质：圆外一点引圆的两条切线长相等）．
   
(1)当为正三角形时求修建的木栈道AB与道路，围成的三角地块OAB面积；
(2)若的面积，求木栈道AB长；
(3)如图2，设，
①将木栈道AB的长度表示为的函数，并指定定义域；
②求木栈道AB的最小值．

10 . 已知的边，且，则的面积的最大值为_________.