名校
1 . 公元263年，刘徽首创了用圆的内接正多边形的面积来逼近圆面积的方法，算得
值为3.14，我国称这种方法为割圆术，直到1200年后，西方人才找到了类似的方法，后人为纪念刘徽的贡献，将3.14称为徽率.我们作单位圆的外切和内接正
边形
，记外切正边形周长的一半为
，内接正边形周长的一半为
.通过计算容易得到:
（其中
是正边形的一条边所对圆心角的一半）
(1)求
的通项公式;
(2)求证:对于任意正整数
依次成等差数列;
(3)试问对任意正整数
是否能构成等比数列?说明你的理由.
值为3.14，我国称这种方法为割圆术，直到1200年后，西方人才找到了类似的方法，后人为纪念刘徽的贡献，将3.14称为徽率.我们作单位圆的外切和内接正边形，记外切正边形周长的一半为，内接正边形周长的一半为.通过计算容易得到:（其中是正边形的一条边所对圆心角的一半）(1)求
的通项公式;(2)求证:对于任意正整数
依次成等差数列;(3)试问对任意正整数
是否能构成等比数列?说明你的理由.
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2023-07-21更新
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386次组卷
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3卷引用：4.3.1 等比数列的概念——课后作业（提升版）
2 . 已知P为双曲线
上一点，
、
为双曲线的两个焦点，
，求证：
．
上一点，、为双曲线的两个焦点，，求证：．
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解题方法
3 . 已知椭圆
和双曲线
有公共的焦点、，P是两曲线的一个交点．
(1)求
；
(2)求证：
；
(3)求证：
的面积为bn．
和双曲线有公共的焦点、，P是两曲线的一个交点．(1)求
；(2)求证：
；(3)求证：
的面积为bn．
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名校
4 . 已知向量
，向量
，函数
．
(1)求函数
的最小正周期
，以及在
上的单调区间；
(2)已知
分别为
内角
、
、
的对边，且为锐角，
，
，
恰是在上的最大值，求的面积．
，向量，函数．(1)求函数
的最小正周期，以及在上的单调区间；(2)已知
分别为内角、、的对边，且为锐角，，， 恰是在上的最大值，求的面积．
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名校
解题方法
5 . 在锐角中，内角
所对的边分别为，已知
，
(1)求角的大小；
(2)求
取值范围．
中，内角所对的边分别为，已知，(1)求角
的大小；(2)求
取值范围．
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名校
解题方法
6 . 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
.
(1)求角B；
(2)若
，D为AC的中点，求线段BD长度的取值范围.
.(1)求角B；
(2)若
，D为AC的中点，求线段BD长度的取值范围.
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2022-07-14更新
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2453次组卷
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10卷引用：余弦定理、正弦定理应用举例
余弦定理、正弦定理应用举例福建省泉州第一中学2022-2023学年高二上学期暑假返校数学试题山东省济宁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）高一下学期数学期末押题卷-期末专项复习湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省诏安第一中学2022-2023学年高一下学期期末冲刺数学试题江苏省盐城市联盟五校2023-2024学年高三上学期第一次学情调研检测数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷湖南省湘楚名校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
解题方法
7 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
.
(1)求A；
(2)若是锐角三角形，且
，求面积的取值范围.
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，.(1)求A；
(2)若
是锐角三角形，且，求面积的取值范围.
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2022-07-14更新
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1578次组卷
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4卷引用：余弦定理、正弦定理应用举例
余弦定理、正弦定理应用举例湖北省恩施州高中教育联盟2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）解三角形专题：三角形中的最值范围问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）期末专题06 解三角形大题综合-【备战期末必刷真题】
8 . 已知中，角A、B、C对应的边分别为a、b、c，若
，且满足
．
(1)求角A；
(2)求
的取值范围．
中，角A、B、C对应的边分别为a、b、c，若，且满足．(1)求角A；
(2)求
的取值范围．
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2022-05-05更新
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2016次组卷
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4卷引用：余弦定理、正弦定理应用举例
解题方法
9 . 如图，已知扇形AOB的半径为a，中心角为
．从A向半径OB作垂线，垂足为
，由作弦AB的平行线，与OA交于
，反复如此做，得到
，
，…，
，…，它们的面积分别为
，
，
，…，求所有这些面积的和．
．从A向半径OB作垂线，垂足为，由作弦AB的平行线，与OA交于，反复如此做，得到，，…，，…，它们的面积分别为，，，…，求所有这些面积的和．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调递减区间；
(2)在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足
，求
的取值范围.
.(1)求函数
的单调递减区间；(2)在
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足，求的取值范围.
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2022-02-23更新
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4251次组卷
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14卷引用：余弦定理、正弦定理应用举例
余弦定理、正弦定理应用举例浙江省名校协作体2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题浙江省台州市书生中学2021-2022学年高二下学期起始考数学试题（已下线）专题04 平面向量的应用-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）第六章 平面向量及其应用 讲核心 02（已下线）专题12 盘点解三角形中最值问题的四种方法-1（已下线）第09讲 解三角形中解答题4种基础题型上海市格致中学2023届高三下学期3月阶段性测试数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三最后一模数学试题（已下线）专题6.8 解三角形的综合应用大题专项训练-举一反三系列上海市浦东新区建平中学2024届高三下学期2月考试数学试卷（已下线）专题4.3 正弦定理和余弦定理【八大题型】（已下线）重难点08 正、余弦定理解三角形的重要模型和综合应用【八大题型】（已下线）黄金卷04
