正弦定理和余弦定理练习题及答案-全国高中数学高三-第8页-组卷网

2022·陕西西安·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

余弦定理解三角形线段的定比分点椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题直接法解决离心率问题

1 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

、

，经过

的直线交椭圆于

，

的内切圆的圆心为

，若

，则该椭圆的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-27更新 | 9594次组卷 | 26卷引用：陕西省西北工业大学附属中学2022届高三下学期第十三次适应性训练理科数学试题

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2023·广东广州·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题余弦定理解三角形几何图形中的计算

名校

2 . 记

的内角

、

的对边分别为

、

，已知

.
(1)求

；
(2)若点

在

边上，且

，

，求

.

2023-04-19更新 | 4856次组卷 | 10卷引用：广东省广州市2023届高三二模数学试题

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21-22高三下·重庆沙坪坝·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

3 . 已知在

中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足

.
(1)求角A；
(2)若D点在线段

上，且

平分

，若

，且

，求

的面积.

2022-05-16更新 | 9235次组卷 | 13卷引用：重庆市第八中学校2022届高三下学期适应性月考（七）数学试题

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2020·天津·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

已知三角函数值求函数值边角转化

4 . 在

中，角

所对的边分别为

．已知

．
（Ⅰ）求角

的大小；
（Ⅱ）求

的值；
（Ⅲ）求

的值．

2020-07-11更新 | 20145次组卷 | 88卷引用：2020年天津市高考数学试卷

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2023·江西宜春·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

5 . 在

中，角

所对的边分别为

，且

.
(1)求证：

；
(2)求

的最小值.

2023-04-10更新 | 4484次组卷 | 9卷引用：专题06三角函数与解三角形（解答题）

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2023·广东·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值三角恒等变换的化简问题正弦定理解三角形余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

6 . 在

中，角

的对边分别为

，已知

.
(1)求角

的大小；
(2)求

的取值范围.

2023-03-30更新 | 4402次组卷 | 4卷引用：专题10解三角形

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21-22高一下·湖南长沙·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

7 . 在锐角△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且

．
(1)求角C的大小；
(2)若

，且

，求△ABC的周长．

2022-07-17更新 | 9021次组卷 | 26卷引用：第04讲正弦定理和余弦定理 (高频考点—精讲）-3

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2010·福建·三模

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形由向量共线（平行）求参数

真题名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

8 . 在

中，内角A，B，C所对的边分别为

，

.向量

，

.若

，则角

的大小为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-02更新 | 3896次组卷 | 68卷引用：2012届新课标高三下学期二轮复习综合验收（5）理科数学试卷

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2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用

真题名校

解题方法

切弦互化法求值边角转化

9 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知bsinA+acosB=0，则B=___________.

2019-06-09更新 | 26692次组卷 | 65卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）

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2023·浙江·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

二倍角的正弦公式和差化积公式正弦定理边角互化的应用余弦定理边角互化的应用

解题方法

边角转化

10 . 记

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

．
(1)若

，求B；
(2)求

的取值范围．

2023-01-27更新 | 4423次组卷 | 3卷引用：模块八三角函数与解三角形-2

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