1 . 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.
(1)求证：.
(2)求的取值范围.

2 . 在中，，，所对的边分别为，，，已知.
(1)若，求的值；
(2)若是锐角三角形，求的取值范围.

3 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，且
(1)求；
(2)若，设点为的费马点，求；
(3)设点为的费马点，，求实数的最小值．

4 . △的内角的对边分别为，已知，，则△的面积为________．

5 . 在中，角的对边分别是，且．
(1)求角的大小；
(2)若，且，求的面积．

6 . 在中，角的对边分别为，已知，且.
(1)求的外接圆半径；
(2)求内切圆半径的取值范围.

7 . 记的内角、、的对边分别为、、.已知.
(1)证明：；
(2)若，，求的面积.

8 . 在△ABC中，D在边BC上，延长AD到P，使得AP=9，若（m为常数），则CD的长度是________．
   

9 . 在中，的对边分别为.
(1)若，求的值；
(2)若的平分线交于点，求长度的取值范围.

10 . 平面内到两定点距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线，它是1675年卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现的，已知在平面直角坐标系中，，，动点P满足，则下列结论正确的是（       ）

A．点的横坐标的取值范围是

B．的取值范围是

C．面积的最大值为

D．的取值范围是