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解题方法
1 . 
中，
为线段
上一点，
，且
，则面积的最小值为______ .
中，为线段上一点，，且，则面积的最小值为
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404次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
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解题方法
2 . 的内角
的对边分别为
，已知
.
(1)求角
的大小；
(2)若
，求的面积；
(3)若角
为钝角，直接写出
的取值范围.
的内角的对边分别为，已知.(1)求角
的大小；(2)若
，求的面积；(3)若角
为钝角，直接写出的取值范围.
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7日内更新
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1244次组卷
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2卷引用：北京市顺义区杨镇第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷
3 . 已知函数
，若锐角的内角所对的边分别为，且
．；
(2)求
的取值范围；
(3)在中，
，其外接圆
直径为
（如图），，求
和
．
，若锐角的内角所对的边分别为，且．
；(2)求
的取值范围；(3)在
中，，其外接圆直径为（如图），，求和．
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解题方法
4 . 在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
．
(1)求角；
(2)若
，求的面积
的取值范围；
(3)若
，且
，求实数
的取值范围．
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．(1)求角
；(2)若
，求的面积的取值范围；(3)若
，且，求实数的取值范围．
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解题方法
5 . 下列说法正确的是（ ）
A．已知的内角， ，的对边分别为 ，， ，若 ， ，且 为边 上的高，为边 上的中线，则 的值为 |
B．在中， 为所在平面内一点，且 ，则 |
C．已知在中，角的对边分别是， ．若的面积 ，则的值为 或 ． |
D．在中，分别是的内角所对的边，且 .若 ， ，则边长为 |
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解题方法
6 . 在中，内角的对边分别为，且
．若
，是边的中点，且
，则的内切圆的半径为______ ．
中，内角的对边分别为，且．若，是边的中点，且，则的内切圆的半径为
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7 . 下列选项中正确的是（ ）
| A．如果空间中一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等 |
B．若等边三角形的边长为2，则其直观图的三角形的面积为 |
C．设 且 的夹角为钝角，则 |
D．若满足 ，则可以构成两个三角形 |
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解题方法
8 . 在中，
是边的中点，
是线段
的中点．若
，的面积为，则
取最小值 时，则
（ ）
中，是边的中点，是线段的中点．若，的面积为，则取（ ）| A．2 | B． | C．6 | D．4 |
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解题方法
9 . 如图，在长方体
中，
，
，点
在矩形
内运动（包括边界），，分别为
的中点，若
平面
，当
取得最小值时，
的余弦值为（ ）
中，，，点在矩形内运动（包括边界），，分别为的中点，若平面，当取得最小值时，的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 在中，
，
，
对应的边分别为，，，
.
(1)求；
(2)若为边中点，
，求
的最大值；
(3)奥古斯丁·路易斯·柯西（Augustin Louis Cauchy，1789年-1857年），.法国著名数学家，柯西在数学领域有非常高的造诣，很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式、柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.现在，在（1）的条件下，若，P是内一点，过P作AB，BC，AC垂线，垂足分别为D，E，F，借助于三维分式型柯西不等式：
，
，
，
，当且仅当
时等号成立.求
的最小值.
中，，，对应的边分别为，，，.(1)求
；(2)若
为边中点，，求的最大值；(3)奥古斯丁·路易斯·柯西（Augustin Louis Cauchy，1789年-1857年），.法国著名数学家，柯西在数学领域有非常高的造诣，很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式、柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.现在，在（1）的条件下，若
，P是内一点，过P作AB，BC，AC垂线，垂足分别为D，E，F，借助于三维分式型柯西不等式：，，，，当且仅当时等号成立.求的最小值.
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