正弦定理和余弦定理练习题及答案-全国高中数学单元测试-第10页-组卷网

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解析

| 共计 1287 道试题

19-20高一下·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

正弦定理解三角形

名校

1 . 在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-09更新 | 1989次组卷 | 18卷引用：全册综合测试模拟三-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》

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16-17高一下·宁夏·期末

多选题 | 适中(0.65) |

诱导公式五、六正弦定理边角互化的应用正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

化角为边法判断三角形形状化边为角法判断三角形形状

2 . 下列命题中，正确的是（）

A．在

中，

，

B．在锐角

中，不等式

恒成立

C．在

中，若

，则

必是等腰直角三角形

D．在

中，若

，

，则

必是等边三角形

2020-04-16更新 | 8221次组卷 | 48卷引用：第11章解三角形（提高卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）

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21-22高二下·内蒙古赤峰·期末

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 椭圆

的左、右焦点分别为

，

，过点

的直线l交椭圆C于A，B两点，若

，

，则椭圆C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-12更新 | 3778次组卷 | 11卷引用：第二章平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（2）

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2022·浙江·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系逆用和、差角的正切公式化简、求值二倍角的余弦公式正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化

4 . 记

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

.
(1)若

，求C；
(2)求

的取值范围.

2022-12-26更新 | 3818次组卷 | 6卷引用：第六章《平面向量及其应用》同步单元必刷卷（培优卷）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）

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21-22高一·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理求外接圆半径三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

5 . 在

中，内角

所对的边分别为

.若

，

，且

，则

的外接圆的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-21更新 | 3970次组卷 | 8卷引用：专题6.3 平面向量及其应用章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）

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2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形

真题名校

6 . △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知

，

，则b=

A．

B．

C．2

D．3

2016-06-10更新 | 18547次组卷 | 127卷引用：第二章解三角形（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版必修5）

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22-23高三上·安徽·期末

多选题 | 较难(0.4) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题利用基本不等式求范围问题

7 . 在

中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且

，则下列结论正确的是（）

A．

B．若

，则该三角形周长的最大值为6

C．若

的面积为2，a，b，c边上的高分别为

，且

，则

的最大值为

D．设

，且

，则

的最小值为

2023-01-09更新 | 1875次组卷 | 9卷引用：重难点：解三角形综合检测（提高卷）

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23-24高三上·宁夏石嘴山·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围

8 . 在锐角中，角，，的对边分别为，，，记的面积为，若，则取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-24更新 | 1800次组卷 | 7卷引用：专题6.12 平面向量及其应用全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列

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23-24高一下·陕西西安·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理解三角形余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题利用三角函数值域求范围

9 . 在

中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知

.
(1)求A；
(2)若

，求

周长的取值范围.

2024-04-01更新 | 1866次组卷 | 7卷引用：第9章：解三角形章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）

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2016·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理解三角形

真题名校

10 . △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cos A=

，cos C=

，a=1，则b=___.

2016-12-04更新 | 17029次组卷 | 76卷引用：2017-2018学年高中数学人教A版必修5单元测试题第1章解三角形

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