1 . 在中，角，，所对的边分别为，，，且，，．
(1)求的面积；
(2)求边长及的值．

2 . 已知点，，，且.
(1)求点的坐标；
(2)求的面积.

3 . 已知中角，，所对的边分别为，，，设其面积为，．
(1)求角；
(2)若，点在边上，若是的平分线，且，求．

4 . 在中，角，，的对应边分别为a，b，c，，且.
(1)求边的长；
(2)求角大小及的面积.

5 . 证明余弦定理：在中，角A，B，C的对边为a，b，c，则.

6 . 在中，内角所对的边分别为.已知.
(1)求；
(2)若，且的面积为，求的周长.

7 . 在中，，，.
(1)求的面积；
(2)求c及的值.

8 . 如图，甲船在距离A 港口24海里并在南偏西20°方向的C 处驻留等候进港，乙船在 A 港口南偏东40°方向的B 处沿直线行驶入港，甲、乙两船距离为31海里.

(1)求∠ABC 的正弦值；
(2)当乙船行驶20海里到达D 处时，接到港口指令，前往救援忽然发生火灾的甲船，求此时甲乙两船之间的距离.

9 . 已知角所对的边分别为,的周长为,且.
(1)求边的长;
(2)若的面积为,求角的度数.

10 . 已知的两个顶点分别为椭圆的左焦点和右焦点，且三个内角满足关系式.
(1)求线段的长度；
(2)求顶点的轨迹方程.