1 . 如图，在
中， 
， 
，点
在
边上，且
， 
.
（1）求
；
（2）求
的长.
中， ， ，点在边上，且， .（1）求
；（2）求
的长.
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2016-12-03更新
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7304次组卷
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42卷引用：人教A版 成长计划 必修5 第一章正弦定理和余弦定理 高考链接
人教A版 成长计划 必修5 第一章正弦定理和余弦定理 高考链接2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）（已下线）2015届宁夏银川一中高三上学期第二次月考试卷理科数学试卷2016届黑龙江省大庆铁人中学高三上期末文科数学试卷2016届福建省泉州五中高三最后一卷文科数学试卷（已下线）黄金30题系列 高三年级数学江苏版 大题易丢分北京市西城161中2018届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题二十 简单的三角恒等变换 教学案广东省佛山市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题北京一零一中学2022届高三9月开学练习数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第3章 三角函数 3.8 解三角形（2）北京十年真题专题04三角函数与解三角形（已下线）专题20 三角函数及解三角形解答题（理科）-2（已下线）2013-2014学年黑龙江省哈尔滨四中高一下学期期末考试数学试卷山西省怀仁县第八中学2016-2017学年高一（实验班）下学期期末考试数学试题山西省临猗县临晋中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题2017-2018学年人教A版高中数学必修五：单元评估验收(一)黑龙江省牡丹江市第一高级中学2017-2018学年高一4月月考数学试题【全国市级联考】四川省眉山一中2017-2018学年高一下学期5月月考数学试卷广东省汕头市达濠华侨中学2017--2018学年高二第一学期第一次阶段考试数学（理）试题安徽省阜阳三中2018-2019学年高二上学期第一次调研考试数学（理）试题山西省阳泉市2018-2019学年高一下学期期末数学试题内蒙古包头市第四中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题专题06 平面向量及其应用 复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》江西省信丰中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题贵州省六盘水市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州市昆山中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题山西省寿阳县第一中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学（理）试题福建省泉州市鲤城北大培文学校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题福建省南平市浦城县2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省普宁市2019-2020学年高二上学期期中数学试题广东省普宁市2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中质量检测数学（文）试题广东省广州市白云中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用 综合 （导学案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)陕西省榆林市绥德中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段性测试理科数学试题甘肃省定西市临洮县文峰中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题重庆市九校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题四川省成都市第十八中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）解三角形专题：多三角形问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)陕西省西安中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
2 . 设的内角
所对边的长分别是
，且
.
（1）求
的值； （2）求
的值.
的内角所对边的长分别是，且.（1）求
的值； （2）求的值.
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2016-12-03更新
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3421次组卷
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12卷引用：人教A版 成长计划 必修5 第一章正弦定理和余弦定理 高考链接
人教A版 成长计划 必修5 第一章正弦定理和余弦定理 高考链接2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（安徽卷）2015届天津市河西区高三下学期总复习质量调查一文科数学试卷宁夏六盘山高级中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题智能测评与辅导[理]-三角函数的应用及三角恒等变换（已下线）专题20 三角函数及解三角形解答题（理科）-2（已下线）2013-2014学年江西省临川一中高一下学期期末考试数学试卷广东省中山市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次统测数学试题河北省盐山中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题内蒙古科尔沁右翼前旗第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广西梧州市藤县第六中学2021-2022学年高二上学期期末热身考试数学（文）试题广西梧州市藤县第六中学2021-2022学年高二上学期期末热身考试数学（理）试题
3 . 设
的内角所对的边分别为，且
，
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的值．
的内角所对的边分别为，且，．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）求
的值．
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2016-12-02更新
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6005次组卷
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31卷引用：人教版高三数学总复习同步测试：必修5综合检测(一)
人教版高三数学总复习同步测试：必修5综合检测(一)2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷）山东莱芜市第一中学2017届高三高科模拟数学理科试题天津市耀华中学2018届高三上学期第一次月考数学（文）试题1人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.4 平面向量的应用 6.4.3 余弦定理、正弦定理 第1课时 余弦定理、正弦定理（已下线）1.1.2+余弦定理（2）（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）天津市耀华中学2021届高三（上）暑假验收数学试题天津市南开中学2021届高三下学期统练25数学试题天津市静海区第六中学2021-2022学年高三上学期开学摸底考试数学试题内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（理）试题天津市部分区2022-2023学年高三上学期期中数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2023届高三上学期期中考试数学（理）试题沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第6章 正弦定理和余弦定理（B卷）天津市武清区2022-2023学年高三上学期期中数学试题天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(三)数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题二 三角与平面向量 第2讲 三角变换与解三角形（已下线）第五篇 向量与几何 专题14 三角形射影定理 微点1 三角形射影定理（一）河北省鸡泽县第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题河南省郑州市郑州一中2017-2018学期高二数学月考试题安徽省六安市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题山东省济南外国语学校2019-2020学年高一3月月考数学试题内蒙古鄂尔多斯市2018-2019学年高二上学期期中数学（理）试题青海省西宁市海湖中学2019-2020学年高一下学期第一阶段考试数学试题内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题江西省南昌市进贤县第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学（文）试题江苏省泰州市兴化市一中2019-2020学年高一下学期期中数学试题西藏自治区林芝市第二高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题福建省莆田第十五中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省辽河油田第一高级中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题广东省佛山市顺德区罗定邦中学2021-2022学年高一下学期期中质量检测数学试题河南省安阳市开发区高级中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
12-13高三上·福建福州·期末
名校
4 . 如图，在△ABC中，已知B
，AC＝4
，D为BC边上一点．
（I）若AD＝2，S△DAC＝2，求DC的长；
（Ⅱ）若AB＝AD，试求△ADC的周长的最大值．
，AC＝4，D为BC边上一点．（I）若AD＝2，S△DAC＝2
，求DC的长；（Ⅱ）若AB＝AD，试求△ADC的周长的最大值．
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2016-12-01更新
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914次组卷
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6卷引用：沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第三单元 3.5 正弦定理，余弦定理（一）
沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第三单元 3.5 正弦定理，余弦定理（一）（已下线）2012届福建省福州市高三第一学期期末质量检测理科数学（已下线）2012届浙江省温州市第二十二中高三迎一模复习试题文科数学（已下线）专题18 解三角形-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）四川省绵阳市第一中学2019-2020学年高一下学期入学考试数学试题广东省清远市连南瑶族自治县大坪镇大坪中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
5 . 在
中,a、b、c分别是三内角A、B、C的对应的三边,已知
.
(1)求角
的大小;
(2)若
,判断的形状.
中,a、b、c分别是三内角A、B、C的对应的三边,已知.(1)求角
的大小;(2)若
,判断的形状.
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2016-12-01更新
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898次组卷
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7卷引用：2015高考数学（理）一轮配套特训：3-7正弦定理和余弦定理
（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：3-7正弦定理和余弦定理（已下线）2012届广西柳铁一中高三第三次月考理科数学试卷（已下线）2014届江西师大附中高三年级10月月考文科数学试卷（已下线）2015届湖北省黄冈中学高三上学期期中考试文科数学试卷【市级联考】江苏省苏州市2019届高三下学期阶段测试 数学试题【市级联考】江苏省苏州市2019届高三下学期阶段测试数学试题（已下线）2013-2014学年安徽省淮南市高一下学期期末教学质量检测数学试卷
9-10高一下·安徽·期中
6 . 设锐角三角形
的内角，
，
的对边分别为
（1）求B的大小；
（2）求
的取值范围.
的内角，，的对边分别为（1）求B的大小；
（2）求
的取值范围.
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2016-11-30更新
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10108次组卷
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35卷引用：2018年高考数学（理科，通用版）练酷专题二轮复习课时跟踪检测：（十七） 三角函数与解三角形
2018年高考数学（理科，通用版）练酷专题二轮复习课时跟踪检测：（十七） 三角函数与解三角形人教A版 成长计划 必修5 第一章正弦定理和余弦定理 高考链接2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（山西）2015届江苏省南通第一中学高三上学期期中考试理科数学试卷2015届江苏省南通第一中学高三上学期期中考试文科数学试卷广东省中山一中2018届高三级第五次统测试卷理科数学试题浙江省诸暨市牌头中学2017-2018学年高二数学下学期期末复习卷（一）人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第九章 解三角形 本章复习提升2019届湖南省长沙市第一中学高三第一次月考数学（理）试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第三章 三角 三、解斜三角形（已下线）1.1.1+正弦定理（1）（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）（已下线）专题18 变幻莫测的三角恒等变换-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）专题07 盘点解三角形中的多边形与多元问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题08 盘点解三角形中的最值与范围问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第11章 解三角形 11.3 余弦定理、正弦定理的应用 第2课时 余弦定理、正弦定理的应用(2)2007 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（大纲卷 Ⅰ）江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高三上学期假期检测(一)数学试题（已下线）2010年安徽省师范大学高一下学期期中考试试题（已下线）2011-2012学年江西省兴国县将军中学高一第一次月考数学（已下线）2011--2012学年山西省山西大学附中高一5月月考数学试卷（已下线）2012-2013学年山东冠县武训高中高二上学期10月月考文科数学试卷（已下线）2014-2015学年四川省成都石室中学高二上学期10月月考理科数学卷2015-2016学年河南省南阳市一中高二下开学考文科数学卷2015-2016学年吉林省长春一三七中高一下学期期末联考数学试卷黑龙江省哈尔滨市第六中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题内蒙古赤峰市2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题广东省广州市广东仲元中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题甘肃省甘谷县第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题安徽省安庆市一中2017-2018学年高一下学期期中数学试题福建省平和第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题湖南省株洲市茶陵二中2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题青海省玉树藏族自治州第二民族高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第九章 解三角形 本章测试题
2010·重庆·一模
名校
7 . 在中，角所对的边分别为，且满足
，
．
（Ⅰ）求的面积；
（Ⅱ）若
，求的值．
中，角所对的边分别为，且满足，．（Ⅰ）求
的面积；（Ⅱ）若
，求的值．
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2016-11-30更新
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2398次组卷
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37卷引用：人教A版 成长计划 必修5 第一章正弦定理和余弦定理 高考链接
人教A版 成长计划 必修5 第一章正弦定理和余弦定理 高考链接（已下线）2010年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学理工类模拟试卷（一）（已下线）2012届甘肃省武威六中高三上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2012届甘肃省西北师大附中高三第一次诊断文科数学试卷2015届宁夏银川市唐徕回民中学高三上学期期中考试文科数学试卷2015届福建省福州第八中学高三上学期第二次质量检查文科数学试卷（已下线）黄金30题系列 高三年级数学江苏版 大题易丢分辽宁省沈阳市2018届高三教学质量监测（一）数学文试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）1.1.2余弦定理(1) -2020-2021学年高二 数学课时同步练(人教A版必修5)黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试 数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试 数学（文）试题福建省龙岩市2023届高三上学期期中复习数学试题（已下线）河南省方成二高09-10学年高二下学期期末考试文科数学试题（已下线）福建省福州八中09-10学年高二第二学期期末考试数学试题理科（已下线）2011-2012学年河北省魏县一中高一下学期期中数学试卷2014-2015学年广东省广州七区高一下学期期末联考数学试卷2014-2015学年广东省汕头市高一下学期期末考试数学试卷2014-2015学年湖北省孝感高中高一下学期期末考试数学试卷2014-2015学年江西省赣州市高一下学期期末考试数学试卷黑龙江省肇东市第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题广东省揭阳市第三中学高二上学期数学必修5第一章试卷【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高一下学期第一次（3月）月考数学试题江西省宜春市奉新县第一中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题广西贺州市桂梧高中2020-2021学年高二12月第二次月数学（A）试题山西省实验中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省淮安市涟水县郑梁梅高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省“新高考名校联盟”2021-2022学年高一下学期5月检测数学试题山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省西安市第六十六中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题宁夏平罗中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学(理)试题
真题
解题方法
8 . 已知△ABC的三边长为有理数
（1）求证cosA是有理数
（2）对任意正整数n，求证cosnA也是有理数
（1）求证cosA是有理数
（2）对任意正整数n，求证cosnA也是有理数
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627次组卷
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3卷引用：苏教版高中数学 高三二轮 专题24 计数原理数学归纳法随机变量及其分布列 测试
苏教版高中数学 高三二轮 专题24 计数原理数学归纳法随机变量及其分布列 测试2010年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学试题（已下线）第二篇 函数与导数专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点2 切比雪夫多项式与切比雪夫逼近
9 . 已知的角、、所对的边分别是、
、
，设向量
，
，
.
（1）若
，求证：为等腰三角形；
（2）若
，边长
，角
，求的面积.
的角、、所对的边分别是、、，设向量，，.（1）若
，求证：为等腰三角形；（2）若
，边长，角，求的面积.
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6555次组卷
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65卷引用：沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第六单元 6.1 向量的概念及运算
沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第六单元 6.1 向量的概念及运算2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（上海卷）（已下线）2011届陕西省师大附中、西工大附中高三第七次联考文数（已下线）2013届浙江省宁波市金兰合作组织高三上学期期中联考理科数学试卷（已下线）2013届江西省南昌一中、南昌十中高三第四次联考文科数学试卷（已下线）2013届吉林省四校联合体高三第一次诊断性测试理科数学试卷（已下线）2018年9月23日 《每日一题》一轮复习【文】每周一测江西省宜丰中学2019届高三上学期第四次月考数学（理）试卷（已下线）2019年9月22日 《每日一题》2020年高考文数一轮复习-每周一测人教A版 成长计划 必修5 第一章 正弦定理和余弦定理 第一节 1.1.2 余弦定理人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第九章 9.1.2 余弦定理(1)上海市格致中学2016届高三上学期摸底（理科）数学试题天津市滨海新区2020届高三下学期居家反馈数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2020-2021学年高三9月月考数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年度高三上学期九月月考文科数学试题吉林省长春市实验中学2020-2021学年高三第一学期期中文科数学试题（已下线）6.6 第六章 《平面向量》 综合测试-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）专题6.3 平面向量的应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）北京市怀柔区第一中学2022届高三10月月测数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学（文）试题（已下线）2013-2014学年浙江省湖州市属九校高一下学期期中考试数学试卷2014-2015学年四川省资阳市高一下学期期末质量检测数学试卷12014-2015学年四川省资阳市高一下学期期末质量检测数学试卷22015-2016学年江西省十三校高一下学期期中考试数学试卷2015-2016学年黑龙江省鹤岗一中高一下期中理科数学试卷2015-2016学年河南省商丘市第一高中高一文下学期期末考数学试卷湖南省醴陵市第二中学2017-2018学年高二下学期第一次质量检测数学（文）试题【全国市级联考】四川省眉山一中2017-2018学年高一下学期5月月考数学试卷四川省眉山第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题【全国市级联考】四川省眉山市高中2020届第二下期期末数学试卷陕西省西安市长安区第五中学人教版高中数学必修五单元测试：第一章解三角形江西省赣州市南康中学2017-2018学年高一下学期第三次月考数学（理）试题辽宁省辽河油田第二高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题宁夏回族自治区育才中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题宁夏回族自治区育才中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题广东省佛山市三水区实验中学2018-2019学年高一下学期第三学段考试数学试题山西省吕梁市离石区2018-2019学年高一下学期期末数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2019-2020学年高一6月月考数学试题河北省唐山市开滦一中2019-2020学年高一下学期期末数学试题吉林省松原市油田第十一中学2020-2021学年高二第一学期月考数学试题四川省成都市中和中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）江苏省苏州市相城联考2019-2020学年高一下学期5月期中数学试题四川省雅安市雅安中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题贵州省贵阳市清镇养正学校2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 期末测试宁夏回族自治区青铜峡市高级中学2020—2021年高一下学期第一次月考数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题河北省衡水市武强中学2020-2021学年高一下学期期中数学（理）试题山西省潞城区第一中学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 期末测试（已下线）第六章平面向量及其应用单元检测-【师说智慧课堂（人教A版2019）四川省成都市教科院2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题江西省丰城市第九中学2021-2022学年高二（日新部）上学期第一次月考数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题上海市七宝中学附属鑫都实验中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题强化训练一 平面向量的各类问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）福建省福州第十五中学2022-2023学年高一下学期期中适应性练习数学试题江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题陕西省铜川市宜君县高级中学2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题第九章 解三角形 单元测试福建省将乐县第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题福建省永春第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北市承德市双滦区实验中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题
