1 . 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足sin²＋sinBsinC＝.
（1）求角A．
（2）若a＝，b＝2，求ABC的面积．

2 . 在中，内角的对边分别为，且．
（1）求角A；
（2）若，求面积的最大值.

3 . 在中，角所对的边分别为．已知 ．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）求的值；
（Ⅲ）求的值．

4 . 在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
（I）求角B的大小；
（II）求cosA+cosB+cosC的取值范围．

5 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．
问题：是否存在，它的内角的对边分别为，且，，________?
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

6 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知B=150°.
（1）若a=c，b=2，求的面积；
（2）若sinA+sinC=，求C.

7 . △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
（1）求A；
（2）若，证明：△ABC是直角三角形．

8 . 的内角所对边分别为，已知．
（1）求；
（2）若，，求的面积．

9 . 已知的内角、、的对边分别为、、，满足且．
（1）求角；
（2）求周长L的最大值．

10 . 如图，在单位圆上，AOB＝()， BOC＝ ，且△AOC的面积等于．

（ I）求 sin 的值；
（ II）求 2cos()sin)